如图所示,一个质量为m的小球(可视为质点)以某一初速度从A点水平抛出,恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧,经BCD从圆管的最高点D射出,恰好又落到B点.已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上,BC弧对应的圆心角θ=60°,不计空气阻力.求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/15/7ec86d83-9da0-4aa0-bd35-7813e542961e.png?resizew=249)
(1)小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小;
(2)小球在D点时的速度大小;
(3)在D点处小球对管壁的作用力的大小和方向.
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(1)小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小;
(2)小球在D点时的速度大小;
(3)在D点处小球对管壁的作用力的大小和方向.
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更新时间:2019-01-12 15:50:40
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【知识点】 杆球类模型及其临界条件
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适中
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名校
【推荐1】某游乐设施如图所示,由半圆形
和直线形
细圆管组成的轨道固定在水平桌面上(圆半径比细圆管内径大得多)。轨道内壁光滑,已知
部分的半径
,
段长
。弹射装置将一质量
的小球(可视为质点)以水平初速度
从A点弹入轨道,小球从C点离开轨道后水平抛出,落地点D离C点的水平距离为
,桌子的高度
,不计空气阻力,取
。求:
(1)小球水平初速度
的大小;
(2)小球在半圆形轨道上运动的角速度
以及从A点运动到D点的时间t;(t取到小数点后两位)
(3)小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745e0525a41fe2e2a7739c75a942290b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745e0525a41fe2e2a7739c75a942290b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3251cdd6cf13ea8455a3c120400ad72d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92864721d0424f4ed9aaecf6db3797e9.png)
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(1)小球水平初速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
(2)小球在半圆形轨道上运动的角速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
(3)小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。
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(0.65)
【推荐2】如图甲所示,内部是一个类似锥形的漏斗容器.现在该装置的上方固定一个半径为R的四分之一光滑管道AB,光滑管道下端刚好贴着锥形漏斗容器的边缘,如图乙所示.将一个质量为m的小球从管道的A点静止释放,小球从管道B点射出后刚好贴着锥形容器壁运动,由于摩擦阻力的作用,运动的高度越来越低,最后从容器底部的孔C掉下,(轨迹大致如图乙虚线所示),已知小球离开C孔的速度为v,A到C的高度为H.求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/17/2205647746818048/2207788188958720/STEM/aee8ab6fbb74418ab05dd400e4e8cefb.png?resizew=252)
(1)小球达到B端的速度大小;
(2)小球在管口B端受到的支持力大小;
(3)小球在锥形漏斗表面运动的过程中克服摩擦阻力所做的功.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/17/2205647746818048/2207788188958720/STEM/aee8ab6fbb74418ab05dd400e4e8cefb.png?resizew=252)
(1)小球达到B端的速度大小;
(2)小球在管口B端受到的支持力大小;
(3)小球在锥形漏斗表面运动的过程中克服摩擦阻力所做的功.
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