【推荐1】如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为 L＝0.5m，M、N 为空管的上、下两端， 以恒定的速度 v₀=3m/s 向下做匀速直线运动，同时在空管 N 点下端距离 d＝0.5m 处有一小球做 v₁=1m/s，a₁=2m/s 的加速下落，求：
(1)画出空管和小球的 v-t 图像；
(2)当小球第一次与 N 等高时，求空管下落的时间 t₁；
(3)小球第一次穿越空管所需要的时间△t（结果均可保留根号）。

【推荐2】A、B两物体（视为质点）在同一直线上同时出发向同一方向运动，物体A从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小a=2m/s²，物体B在A的后面相距L=16m处，以v₁=10m/s的速度做匀速运动。两物体追逐时，互从近旁通过，不会相碰。求：
（1）经过多长时间物体B追上物体A？
（2）共经过多长时间A、B两物体再次相遇？
（3）A、B两物体两次相遇之间相距最远的距离是多少？

【推荐3】某摩托车制造厂在测试车的性能时，技术员指定两摩托车A和B停在一条平直的公路上，摩托车A在摩托车B后方s₀=24m的位置，由t=0时刻开始，同时启动两辆摩托车让两车同向行驶，已知摩托车A的位移随时间变化的规律为s_A=10t、摩托车B的位移随时间变化的规律为s_B=t²。
(1)分析两辆摩托车的运动性质；
(2)请根据学过的知识分析两辆摩托车是否能相遇两次？如果不能，请求出两辆摩托车的最大或最小距离为多少？如果能，请求出两次相遇的时间以及相遇位置的间距为多少？