电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.5m，两导轨间距L=0.5m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r=0.5Ω，质量m=0.4kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳Q=0.3J，（取g=10m/s2）求：
（l）金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a
（2）金属棒下滑的最大速度vm
（l）金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a
（2）金属棒下滑的最大速度vm
更新时间：2019-02-24 09:15:58
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名校
【推荐1】如题图所示，足够长的平行导轨倾斜固定放置，导轨与水平面之间的夹角
，导轨上端连接有阻值
的电阻。导轨上水平虚线
、
间有竖直向上的匀强磁场，两虚线与导轨垂直，、之间的距离
。导体棒P质量
、电阻
，导体棒Q质量
、电阻
，两导体棒与导轨间动摩擦因数均为
．现使导体棒P、Q分别从图中
、
处同时由静止开始沿导轨下滑，且都能匀速穿过磁场区域，当导体棒P刚穿出磁场时，导体棒Q正好进入磁场。两导体棒与导轨等宽，且始终与导轨垂直并接触良好，两导体棒粗细均可忽略不计，重力加速度g取
，
，
，除电阻R外导轨上其余电阻均不计，忽略空气阻力。求：
（1）导体棒进入磁场前运动的加速度大小；
（2）和到磁场上边界的距离。
，导轨上端连接有阻值的电阻。导轨上水平虚线、间有竖直向上的匀强磁场，两虚线与导轨垂直，、之间的距离。导体棒P质量、电阻，导体棒Q质量、电阻，两导体棒与导轨间动摩擦因数均为．现使导体棒P、Q分别从图中、处同时由静止开始沿导轨下滑，且都能匀速穿过磁场区域，当导体棒P刚穿出磁场时，导体棒Q正好进入磁场。两导体棒与导轨等宽，且始终与导轨垂直并接触良好，两导体棒粗细均可忽略不计，重力加速度g取，，，除电阻R外导轨上其余电阻均不计，忽略空气阻力。求：（1）导体棒进入磁场前运动的加速度大小；
（2）
和到磁场上边界的距离。
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(0.4)
【推荐2】如图所示，阻值不计的足够长的光滑平行金属导轨水平放置，导轨左侧接一阻值R=0.4Ω的电阻，一质量m=1kg、电阻r=0.2Ω的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中．现对棒施加平行于导轨的作用力F=0.6v+0.3（N）（v为棒运动速度），棒由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。试回答以下问题：
（1）分析并说明该棒在磁场中做何种性质的运动；
（2）求t=2s时棒的速度和棒两端的电压；
（3）求棒运动的前2s内流过电阻R的电荷量。
（1）分析并说明该棒在磁场中做何种性质的运动；
（2）求t=2s时棒的速度和棒两端的电压；
（3）求棒运动的前2s内流过电阻R的电荷量。
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(0.4)
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【推荐3】如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=0.5m的光滑金属“U”型导轨，导轨右端接有R=1Ω的电阻，在“U”型导轨右侧l=1m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t=0时刻，质量为m=0.1kg、内阻r=1Ω导体棒ab以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导轨的电阻忽略不计，g取10m/s2．
（1）求第一秒内流过ab电流的大小及方向；
（2）求ab棒进磁场瞬间的加速度大小；
（3）导体棒最终停止在导轨上，求全过程回路中产生的焦耳热．
（1）求第一秒内流过ab电流的大小及方向；
（2）求ab棒进磁场瞬间的加速度大小；
（3）导体棒最终停止在导轨上，求全过程回路中产生的焦耳热．
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(0.4)
名校
【推荐1】如图所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B．P、M间接有阻值为3R的电阻．Q、N间接有阻值为6R的电阻，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为R．现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g．求：
（1）金属杆ab运动的最大速度；
（2）金属杆ab运动的加速度为
gsinθ时，金属杆ab消耗的电功率；
（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功．
（1）金属杆ab运动的最大速度；
（2）金属杆ab运动的加速度为
gsinθ时，金属杆ab消耗的电功率；（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功．
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(0.4)
【推荐2】如图所示，光滑的直角梯形金属框ACDE固定在水平桌面上，
，
，过A点作DE边的垂线，垂足为F。金属框由粗细均匀的导线绕制而成，CD边接有开关S（不影响CD边导线长度）。金属框内存在方向垂直于桌面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、长也为L的金属棒在水平外力的作用下由静止从E点开始沿ED方向运动，金属棒在EF段做加速度为a的匀加速直线运动，过AF后开始做匀速直线运动，过AF前后速度不变。运动过程中金属棒始终平行于CD边，且下端始终与DE接触良好，开关S保持闭合。已知金属棒在金属框上运动的整个过程中，外力做功为
，金属棒和金属框单位长度阻值均相同（
，
）。求：
（1）金属棒运动至AF时，通过AE边和AC边的电流大小之比；
（2）金属棒在金属框上运动的整个过程中，金属框及金属棒上产生的总热量；
（3）将绕制金属框的材料更换为阻值不计的光滑金属导线，金属棒仍由静止从E点开始以加速度a运动至AF。金属棒过AF瞬间，立即断开开关S，同时撤去外力，若金属棒以后做匀速直线运动离开金属框，以金属棒过AF时刻为计时起点，求磁感应强度随时间变化的关系式。
，，过A点作DE边的垂线，垂足为F。金属框由粗细均匀的导线绕制而成，CD边接有开关S（不影响CD边导线长度）。金属框内存在方向垂直于桌面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、长也为L的金属棒在水平外力的作用下由静止从E点开始沿ED方向运动，金属棒在EF段做加速度为a的匀加速直线运动，过AF后开始做匀速直线运动，过AF前后速度不变。运动过程中金属棒始终平行于CD边，且下端始终与DE接触良好，开关S保持闭合。已知金属棒在金属框上运动的整个过程中，外力做功为，金属棒和金属框单位长度阻值均相同（，）。求：（1）金属棒运动至AF时，通过AE边和AC边的电流大小之比；
（2）金属棒在金属框上运动的整个过程中，金属框及金属棒上产生的总热量；
（3）将绕制金属框的材料更换为阻值不计的光滑金属导线，金属棒仍由静止从E点开始以加速度a运动至AF。金属棒过AF瞬间，立即断开开关S，同时撤去外力，若金属棒以后做匀速直线运动离开金属框，以金属棒过AF时刻为计时起点，求磁感应强度随时间变化的关系式。
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(0.4)
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【推荐3】如图所示，宽L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连接一个R=2.0Ω的定值电阻，在AA′处放置一根与导轨垂直、质量m=0.8kg、电阻r=2.0Ω的金属杆，杆和导轨间的动摩擦因数
，导轨电阻不计，导轨处于磁感应强度B=1.0T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中．用轻绳通过定滑轮将电动小车与杆的中点相连，滑轮与杆之间的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m．启动电动小车，使之沿PS方向以v=5.0m/s的速度匀速前进，当杆滑到OO′位置时的加速度a=3.2m/s2，AA′与OO′之间的距离d=1m，求：
（1）该过程中，通过电阻R的电量q；
（2）杆通过OO′时的速度大小；
（3）杆在OO′时，轻绳的拉力大小；
（4）上述过程中，若拉力对杆所做的功为13J，求电阻R上的平均电功率．
，导轨电阻不计，导轨处于磁感应强度B=1.0T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中．用轻绳通过定滑轮将电动小车与杆的中点相连，滑轮与杆之间的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m．启动电动小车，使之沿PS方向以v=5.0m/s的速度匀速前进，当杆滑到OO′位置时的加速度a=3.2m/s2，AA′与OO′之间的距离d=1m，求：（1）该过程中，通过电阻R的电量q；
（2）杆通过OO′时的速度大小；
（3）杆在OO′时，轻绳的拉力大小；
（4）上述过程中，若拉力对杆所做的功为13J，求电阻R上的平均电功率．
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(0.4)
【推荐1】如图所示，两根无限长金属导轨平行放置在倾角为30°的斜面上，导轨宽度为
，导轨下端
间接有电阻
。将质量为
、电阻为
的金属杆
以一定速度沿导轨向上推出，穿过宽度为
、磁感应强度为
的匀强磁场，磁场的方向垂直于金属导轨所在斜面向下。金属杆向上滑动离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，金属杆离开磁场后继续上滑一段距离，然后返回并匀速进入磁场。金属杆与金属导轨始终接触良好，它们之间的动摩擦因数，金属导轨的电阻忽略不计。求金属杆上滑阶段通过磁场过程中，电阻上产生的焦耳热
。
，导轨下端间接有电阻。将质量为、电阻为的金属杆以一定速度沿导轨向上推出，穿过宽度为、磁感应强度为的匀强磁场，磁场的方向垂直于金属导轨所在斜面向下。金属杆向上滑动离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，金属杆离开磁场后继续上滑一段距离，然后返回并匀速进入磁场。金属杆与金属导轨始终接触良好，它们之间的动摩擦因数，金属导轨的电阻忽略不计。求金属杆上滑阶段通过磁场过程中，电阻上产生的焦耳热。
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(0.4)
【推荐2】如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面内，两导轨之间的距离为d=1m，导轨所在空间GH到JK之间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，GH到JK之间的距离为L=3.0m。质量均为m=0.2kg、长度均为d=1m，阻值均为R=0.5Ω的导体棒a和导体棒b静止放置在导轨上。初始时，导体棒b在JK的左侧且到JK的距离为L1=1m，导体棒a在GH的左侧。现给导体棒a一个水平向右的初速度v0=6m/s，导体棒b经过JK时的速度大小为v1=2m/s，已知两导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，两导体棒没有发生碰撞，求：
（1）导体棒a刚经过GH瞬间，导体棒b的加速度大小；
（2）导体棒a从GH运动到JK的过程中，导体棒a上产生的焦耳热。
（1）导体棒a刚经过GH瞬间，导体棒b的加速度大小；
（2）导体棒a从GH运动到JK的过程中，导体棒a上产生的焦耳热。
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(0.4)
【推荐3】如图所示，固定的水平金属导轨足够长且电阻不计，宽度为L。两阻值均为R、质量均为m的导体棒ab、cd静于导轨上，棒与导轨始终垂直且保持良好接触，棒与导轨接触面间的滑动摩擦系数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度大小为B。现对导体棒ab施加垂直于ab杆的水平恒力作用，ab棒由静止开始加速运动，经时间t速度达到速度v，导体棒cd最终恰能静止在导轨上。重力加速度为g。求：
（1）外力F的大小；
（2）ab棒的最大速度；
（3）t时间内ab棒上产生的焦耳热。
（1）外力F的大小；
（2）ab棒的最大速度；
（3）t时间内ab棒上产生的焦耳热。
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