【推荐1】如图，平衡位置处于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P点坐标为+5cm，Q点坐标为－30cm，PQ之间的距离介于一倍波长和二倍波长之间。已知波源自t=0时由平衡位置向上振动，周期T=1s，振幅A=4cm。当波传播到P点时，波源恰好位于波峰位置。求：
①波的传播速度大小；
②从t=0开始到平衡位置位于Q处的质点第一次到达波谷时，波源通过的路程。

【推荐2】如图所示，O、P、Q是介质中一条直线上的三个质点，O、P平衡位置之间的距离为30cm。t=0时刻质点O开始向上振动，产生一列周期为1s、振幅为4cm的简谐横波，波沿着O、P、Q所在直线向右传播。当波源O第二次位于波峰位置时，质点P刚要开始向上振动，此后再经过8s，质点Q第一次处于波峰位置。求：
（i）质点P与质点Q平衡位置间的距离；
（ii）从波源起振到质点Q第一次处于波峰，波源运动的路程。

【推荐3】图甲为一列简谐波在t=0时的波形图的一部分，图乙为简谐波上质点A的振动图像，当t=0.02s时质点B第一次到达波谷。
①求波的传播速度。
②若质点C在波源与坐标原点之间且距坐标原点114cm，求t=0时刻质点C的位移。

【推荐1】如图甲所示，太空舱内的弹簧振子沿y轴自由振动，沿x轴方向有一轻质长绳与弹簧振子相连。弹簧振子振动后；长绳某时刻（记为时刻）形成的波形如图乙中实线所示，虚线为时刻长绳的波形。P点为处的质点。已知弹簧振子周期T的大小满足，求：
（1）长绳波的波速大小；
（2）质点P的振动方程。

【推荐2】如图所示，位于x=0.25m的波源P从t=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t=2.0s时波源停止振动，t=2.1s时的部分波形如图所示，其中质点b的平衡位置x_b=－0.5m。求：
（1）波的振动周期；
（2）0～2s内，质点b运动总路程。

【推荐3】一列沿轴传播的简谐横波，在时刻的波形如图实线所示，在时刻的波形如图虚线所示。在到时间内，该简谐波传播的距离为，处的质点运动的路程为；试求：
（1）若，求波的传播方向和传播速度的大小；
（2）若，求传播的方向和传播速度的大小；
（3）若波的速度为，则时，处的质点的位移。