【推荐1】在星球A上将一小物块P竖直向上抛出,P的速度的二次方与位移间的关系如图中实线所示;在另一星球B上用另一小物块Q完成同样的过程,Q的关系如图中虚线所示．已知A的半径是B的半径的，若两星球均为质量均匀分布的球体(球的体积公式为,为球的半径),两星球上均没有空气,不考虑两星球的自转,则

A．A表面的重力加速度是B表面的重力加速度的9倍

B．P抛出后落回原处的时间是Q抛出后落回原处的时间的9倍

C．A的密度是B的密度的9倍

D．A的第一宇宙速度是B的第一宇宙速度的倍

【推荐2】如图所示，嫦娥四号在绕月球椭圆轨道上无动力飞向月球，到达近月轨道上P点时的速度为v₀，经过短暂“太空刹车”，进入近月轨道绕月球运动。已知月球半径为R，嫦娥四号的质量为m，在近月轨道上运行周期为T，引力常量为G，不计嫦娥四号的质量变化，下列说法正确的是（  ）

A．嫦娥四号在椭圆轨道上运行时的机械能与在近月轨道上运行时的机械能相等

B．月球的平均密度

C．嫦娥四号着陆后在月面上受到的重力大小为

D．“太空刹车”过程中火箭发动机对嫦娥四号做的功为

【推荐3】未来宇航员登上某行星上进行科学探索。他在该行星表面的北极点由静止释放一个质量为m的物体，由于该星球大气阻力作用，其加速度a随下落位移x变化的关系如图所示（释放瞬间物体所受的气体阻力为0）。已知该星球为质量均匀分布的球体，且半径为，引力常量为。下列说法正确的是（       ）

A．该行星的第一宇宙速度为4km/s

B．该行星的第一宇宙速度为7.9km/s

C．该行星的平均密度为

D．在北极点释放的该物体的最大速度为

【推荐1】2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号 F运载火箭成功点火发射，历时约6.5小时后，神舟十六号与天和核心舱成功径向对接。神舟十五号航天员乘组欢迎十六号乘组入驻“天宫”。神舟十六号与天和核心舱对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为 r₂的圆轨道Ⅲ；神舟十六号飞船处于半径为 r₁的圆轨道Ⅰ，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到 B点处与天和核心舱径向对接。则神舟十六号飞船（　　）
   

A．在轨道Ⅰ 和轨道Ⅱ运动经过A点时速度大小相等

B．在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ经过 B点时所对应的加速度相等

C．沿轨道Ⅱ从A点运动到B点过程中，机械能不断增大

D．沿轨道Ⅱ运行的周期大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期

【推荐3】2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航天工程达到了一个新高度，图示为“嫦娥四号”到达月球背面的巡视器。已知地球和月球的半径之比约为4:1，其表面重力加速度之比约为6:1。则地球和月球相比较，下列说法中最接近实际的是（　　）

A．地球的密度与月球的密度比为3：2

B．地球的质量与月球的质量比为64：1

C．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度比为8：1

D．苹果在地球表面受到的引力与它在月球表面受到的引力比为60：1

【推荐1】2021年7月和10月，美国SpaceX公司星链卫星两次侵入中国天宫空间站轨道，为保证空间站内工作的三名航天员生命安全，中方不得不调整轨道高度，紧急避碰。其中星链－2305号卫星，采取连续变轨模式接近中国空间站，中国发现且规避后，该卫星轨道又重新回到正常轨道。已知中国空间站在高度为390km的圆轨道，轨道倾角41.58°（轨道倾角是指卫星轨道面与地球赤道面之间的夹角），而星链卫星在高度为550km的圆轨道，倾角为53°。已知地球半径为6400km，引力常量为。下列说法正确的是（　　）

A．中国空间站的运行速度约为8.39km/s

B．由题目所给数据可以计算出地球的密度

C．星链卫星保持轨道平面不变，降至高度为390km的圆轨道时，一定不会与中国空间站相撞

D．星链卫星在正常圆轨道需减速才能降到中国空间站所在高度

【推荐3】2023年5月12日，我国第一艘改进型国产货运飞船天舟六号将7.4吨物资送至“天和”核心舱进行补给。如图，对接前天舟六号飞船在圆形轨道Ⅰ运行，核心舱在距地面高度400km的圆形轨道Ⅱ运行。飞船从轨道Ⅰ加速到达轨道Ⅱ与核心舱对接，对接后共同沿轨道Ⅱ运行，则下列说法正确的是（　　）
   

A．对接后飞船的运行速度可能大于7.9km/s

B．对接后核心舱的运行周期将增大

C．考虑稀薄大气阻力，需要启动核心舱的动力装置进行能量补给

D．在轨道Ⅰ运行的飞船速度小于在轨道运行的“天和”核心舱的速度