【推荐1】如图所示，质量为5kg的物体在F=100N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°，力F作用时间2.3s时撤去，此时物体速度大小为4.6m/s，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)撤去拉力后1s末物体的速度．

【推荐2】如图，质量M=6kg的斜面体B放置在水平面上，顶端距水平面的高度h=0.48m，斜面倾角θ＝37º。质量m=4kg的物块A（可视为质点）置于B的斜面顶端，在F＝4N的水平拉力作用下，物块由静止开始沿斜面下滑，滑到斜面中点时撤去拉力，此后物块匀速滑至斜面底端。整个过程斜面体保持静止。已知 sin37º＝0.6，cos37 º＝0.8，取g＝10 m/s²，求：

（1）物块A在斜面上运动的总时间；
（2）拉力F作用过程，地面对斜面体的支持力和摩擦力的大小。

【推荐3】如图所示，固定在光滑地面上倾角为θ = 37°，质量为M = 6kg的斜面体，其上静止放置质量为m = 1kg的小物块。如果给小物块一个沿斜面向下的初速度，它恰能沿斜面匀速下滑，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g = 10m/s²。
（1）将小物块从斜面底端以初速度v₀= 6m/s沿斜面向上运动，求在斜面上运动时间t；
（2）斜面体解除固定并在右侧施加一水平向左力F，要使其上相对于斜面静止的小物块不发生滑动，求F的最大值F_max。

【推荐1】半径为r的竖直光滑圆轨道固定在光滑木板AB中央，置于光滑水平桌面．圆轨道和木板AB的总质量为m，木板AB两端被限定，无法水平移动，可竖直移动．木板AB的右端放置足够长的木板CD，其表面与木板AB齐平，质量为2m．一个质量为m的滑块（可视为质点）从圆轨道最低点以一定的初速度v₀向右运动进入圆轨道，运动一周后回到最低点并向右滑上水平木板AB和CD，最终与木板CD保持相对静止，滑块与木板CD间动摩擦因数为μ，其余摩擦均不计，则：

（1）为保证滑块能通过圆轨道的最高点，求初速度v₀的最小值；
（2）为保证滑块通过圆轨道的最高点时，木板AB不离开地面，求初速度v₀的最大值；
（3）若滑块恰能通过圆轨道最高点，求滑块在木板CD上滑动产生的热量Q．

【推荐3】如图所示，在倾角为的光滑斜面上端系一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为m的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变。若手持挡板A以加速度沿斜面匀加速下滑，求：
（1）从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间。
（2）从挡板开始运动到球速达到最大，球所经过的最小路程。
（3）从挡板开始运动到球与挡板分离的过程中，弹簧弹力对小球所做的功的大小记作，挡板对小球所做功的大小记做，试判断与的大小关系并说明原因。

【推荐1】（1）电荷之间的作用力是通过电场产生的，地球对物体的万有引力也可认为是通过“引力场”来实现的。请类比电场强度的定义方法，写出地球“引力场强度”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为处的引力场强度的表达式，已知万有引力常量为G。（请对其中涉及的物理量做出必要说明）
（2）经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生分布不随时间变化的恒定电场。恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，它的基本性质与静电场相同，在恒定电场的作用下，金属中的自由电子做定向加速运动，在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，每次碰撞后定向移动的速度减为0。碰撞阻碍了自由电子的定向运动，结果是大量自由电子定向移动的平均速度不随时间变化。某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，所带电荷量为e，如图所示，由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U。为了简化问题，假设自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为。
a、自由电子从静止开始加速时间为时的速度v；
b、求金属导体中的电流I

【推荐2】如图甲所示，真空中有一长直细金属导线MN，与导线同轴放置一半径为R的金属圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同、大小为的电子。已知电子质量为m，电荷量为e。不考虑出射电子间的相互作用。
（1）若在导线和柱面之间加一恒定电压，导线发射的电子恰好无法到达金属圆柱面，求该电压值的大小U；
（2）若在柱面内只加平行于MN的匀强磁场，导线发射的电子恰好无法到达金属圆柱面，求该匀强磁场的磁感应强度的大小B；
（3）如图乙所示，撤去柱面，沿柱面原位置放置一个弧长为a、长度为b的金属片，金属片接地。若单位时间内单位长度的金属导线MN向外辐射的电子数为，电子打到金属片上被全部吸收。求在金属导线MN和金属片间形成的稳定电流I。

【推荐3】一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气（）的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值的细导线绕制、匝数的圆环形螺线管，细导线的始末两端、与阻值的电阻连接。螺线管的横截面是半径的圆，其中心与长直导线的距离。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流，其图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为，其中。
（1）求内通过长直导线横截面的电荷量；
（2）求时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量；
（3）若规定为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，在所给坐标轴上画出通过电阻的图像。（注意在图像轴上标注出需要的物理量）

【推荐1】如图甲所示，足够长的两金属导轨MN、PQ水平平行固定，两导轨电阻不计，且处在竖直向上的磁场中，完全相同的导体棒a、b垂直放置在导轨上，并与导轨接触良好，两导体棒的电阻均为R=1Ω,且长度刚好等于两导轨间距L,两导体棒的间距也为L,开始时磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，当t=1s时导体棒刚好要滑动．已知L=2m,滑动摩擦力等于最大静摩擦力．求：

(1)每根导体棒与导轨间的滑动摩擦力的大小及1s内整个回路中产生的焦耳热；
(2)若保持磁场的磁感应强度B=1T不变，用如图丙所示的水平向左的力F拉导体棒a,刚开始一段时间内a做匀加速直线运动，则一根导体棒的质量为多少?从施加力F开始经过多长b导体棒开始滑动?
(3)在(2)问条件下在拉力作用时间为4s时，求a,b两棒组成的系统的总动量？

【推荐2】如图所示，两导轨MN、PQ平行放置，间距为，左端用阻值为的定值电阻连接，磁场垂直于导轨平面向下，磁感应强度为，导体棒ab垂直于导轨放置，在水平向右的恒力的作用下由静止开始运动，导体棒的质量，电阻，导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.4，当导体棒运动时速度达到最大，求：
（1）导体棒的最大速度；
（2）导体棒的速度从零到最大的过程中，电阻R上产生的热量Q；
（3）若当导体棒的速度达到最大时撤去恒力，此后回路中产生的热量，则撤去恒力后导体棒的运动时间为多少。

【推荐3】如图所示，间距为的平行金属轨道均固定在竖直平面内，两轨道均由水平光滑直轨道和半径为的四分之一光滑圆弧轨道组成，圆弧轨道的最低点切线水平，水平轨道有一部分处在竖直向上的匀强磁场中，磁场的边界垂直于轨道，磁场边界间距也为，轨道端接有阻值为的定值电阻，磁场右侧轨道上固定有弹性立柱，两立柱连线与轨道垂直，一个质量为的金属棒从轨道的端由静止释放，金属棒穿过磁场后，与金属立柱碰撞无能量损失，此后，金属棒刚好能再次穿过磁场，金属棒和轨道电阻均不计，重力加速度为，求
（1）金属棒到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；
（2）磁感应强度B为多少？
（3）金属棒第一次穿过磁场的过程中，电阻产生的焦耳热。