【推荐1】四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4。已知水的密度为1×10³kg/m³，重力加速度取10m/s²。求：
（1）电动机内阻消耗的热功率；
（2）将蓄水池蓄入864m³的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。

【推荐2】如图所示，水平地面上静止放置一辆长度为L=1.5m、质量m_A=4kg的小车A，小车的上表面粗糙，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计；小车左端固定一轻质弹簧，自然长度为L=0.5m，最右端静置一质量m_B=2kg的物块B（可视为质点）；现对A施加一个水平向右F=20N的恒力，小车运动一段时间后，物块B和弹簧接触，同时撤掉恒力F，已知物块B和小车间的动摩擦因数。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）水平向右的恒力F作用的时间t；
（2）弹簧最大压缩量d=0.3m时，弹簧的弹性时能E_p。

【推荐3】风能是一种很好的再生能源，而且对环境的污染较小，近年来我国在西北地区，建立了许多风力发电厂．如图所示为风力发电的情景，通过风轮机一个叶片旋转一周扫过面积的最大风能为可利用风能．已知：空气的密度为ρ，风轮机叶片的长度为r，若风速为v₀，每台风力发电机输出电功率为P，求此过程中：

(1)单位时间内每台风力发电机获得的风能表示式；
(2)风力发电机利用风能的效率表示式．

【推荐1】如图所示，电源电动势为E=30V，内阻为r=1Ω，电灯上标有“6V，12W”字样，直流电动机线圈电阻R=2Ω。若电灯恰能正常发光，求∶
(1)流过电灯的电流；
(2)电动机两端的电压；
(3)电动机的输出功率。

【推荐2】利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E=9V，电源内阻r=1Ω，电阻R=5Ω，重物质量m=0.10kg，当将重物固定时，理想电压表的示数为8V，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为8.5V，求：
(1)电动机的内阻；
(2)重物匀速上升的速度大小（不计摩擦，g取10m/s²）。

【推荐3】某品牌小汽车电动机和车灯的实际电路可以简化为如图所示的电路，电源电动势E＝12.5 V，内阻r＝0.05 Ω，电动机的线圈电阻r′＝0.02 Ω，只闭合S₁时，电流表示数I₁＝10 A，再闭合S₂，电动机正常工作，电流表示数I₂＝58 A（电流表内阻不计），不考虑灯丝电阻的变化。求：
(1)在只闭合S₁时，车灯两端电压U_L和车灯的功率P_L；
(2)再闭合S₂后，车灯两端的电压U′_L和电动机输出功率P_输出。

【推荐1】如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢，在缓冲车的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN，缓冲车的底部，安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L，假设缓冲车以速度v₀与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，此后线圈与轨道的磁场作用力使缓冲车厢减速运动，从而实现缓冲，一切摩擦阻力不计。
（1）求滑块K的线圈中最大感应电动势的大小；
（2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零，则此过程线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？
（3）若缓冲车以某一速度v₀（未知）与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，缓冲车厢所受的最大水平磁场力为F_m，缓冲车在滑块K停下后，其速度v随位移x的变化规律满足。要使导轨右端不碰到障碍物，则缓冲车与障碍物C碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少多大？

【推荐2】如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑．求：

(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；
(2)金属棒运动速度的大小．

【推荐3】如图所示，一根包有绝缘层的长直细导线固定于水平地面，导线中有方向向右，大小为的恒定电流（已知距离导线为r处的磁感应强度大小为，k为已知常量），与该电流在同一竖直平面内固定一足够长且电阻不计的V形金属导轨，和与水平地面夹角均为。有一根长度为L，质量为m，单位长度电阻为的金属杆，放置于V形导轨底端且其中点位于O。现用一外力F（大小未知且可变）使金属杆由静止开始紧贴导轨竖直向上运动，运动过程中，杆身始终保持水平，且金属杆与导轨组成的回路中感应电流恒定为I。不计一切摩擦阻力，重力加速度为g，，。
（1）判定运动中流过金属杆的电流方向；
（2）求金属杆运动到如图所示h高度时的速率和受到的安培力大小；
（3）求金属杆从开始运动到脱离轨道的过程中，外力F所做的功。