【推荐1】如图所示xoy坐标系，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向如图所示。现有一个质量为、电荷量为的带电粒子在该平面内从轴上的点，以垂直于轴的初速度进入匀强电场，恰好经过轴上的点且与轴成角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于轴进入第四象限的磁场。已知之间的距离为（不计粒子的重力）求：
（1）O点到点的距离；
（2）磁感应强度的大小；
（3）带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过轴的位置到点距离

【推荐3】利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用，如图1所示为电子枪的结构示意图，电子从炽热的金属丝发射出来，在金属丝和金属板之间加以电压，发射出的电子在真空中加速后，沿电场方向从金属板的小孔穿出做直线运动．已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力及电子间的相互作用力，设电子刚刚离开金属丝时的速度为零
（1）求电子从金属板小孔穿出时的速度的大小；
（2）示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动．如图2所示，Y和Y′为间距为d的两个偏转电极，两板长度均为L，极板右侧边缘与屏相距x，OO′为两极板间的中线并与屏垂直，O点为电场区域的中心点，接（1），从金属板小孔穿出的电子束沿OO′射入电场中，若两板间不加电场，电子打在屏上的O′点．为了使电子打在屏上的P点，P与O′相距h，已知电子离开电场时速度方向的反向延长线过O点．则需要在两极板间加多大的电压U；
（3）电视机中显像管的电子束偏转是用磁场来控制的．如图3所示，有一半径为r的圆形区域，圆心a与屏相距l，b是屏上的一点，ab与屏垂直，接（1），从金属板小孔穿出的电子束沿ab方向进入圆形区域，若圆形区域内不加磁场时，电子打在屏上的b点，为了使电子打在屏上的c点，c与b相距，则需要在圆形区域内加垂直于纸面的匀强磁场．求这个磁场的磁感应强度B的大小。