如图所示为演示“过山车”原理的实验装置,该装置由两段倾斜直轨道与一圆轨道拼接组成,在圆轨道最低点处的两侧稍错开一段距离,并分别与左右两侧的直轨道平滑相连.
某研学小组将这套装置固定在水平桌面上,然后在圆轨道最高点A的内侧安装一个薄片式压力传感器(它不影响小球运动,在图中未画出).将一个小球从左侧直轨道上的某处由静止释放,并测得释放处距离圆轨道最低点的竖直高度为h,记录小球通过最高点时对轨道(压力传感器)的压力大小为F.此后不断改变小球在左侧直轨道上释放位置,重复实验,经多次测量,得到了多组h和F,把这些数据标在F-h图中,并用一条直线拟合,结果如图所示.
为了方便研究,研学小组把小球简化为质点,并忽略空气及轨道对小球运动的阻力,取重力加速度g=10m/s2.请根据该研学小组的简化模型和如图所示的F-h图分析:
(1)当释放高度h=0.20m时,小球到达圆轨道最低点时的速度大小v;
(2)圆轨道的半径R和小球的质量m;
(3)若两段倾斜直轨道都足够长,为使小球在运动过程中始终不脱离圆轨道,释放高度h应满足什么条件.
某研学小组将这套装置固定在水平桌面上,然后在圆轨道最高点A的内侧安装一个薄片式压力传感器(它不影响小球运动,在图中未画出).将一个小球从左侧直轨道上的某处由静止释放,并测得释放处距离圆轨道最低点的竖直高度为h,记录小球通过最高点时对轨道(压力传感器)的压力大小为F.此后不断改变小球在左侧直轨道上释放位置,重复实验,经多次测量,得到了多组h和F,把这些数据标在F-h图中,并用一条直线拟合,结果如图所示.
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(1)当释放高度h=0.20m时,小球到达圆轨道最低点时的速度大小v;
(2)圆轨道的半径R和小球的质量m;
(3)若两段倾斜直轨道都足够长,为使小球在运动过程中始终不脱离圆轨道,释放高度h应满足什么条件.
更新时间:2019-11-07 14:05:35
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【推荐1】如图所示,光滑水平面上放有光滑半圆轨道CBPD和粗糙斜面。半圆轨道所在平面竖直,半径,与粗糙斜面相切于C点,OP垂直于CO,B点为半圆轨道的最低点,D点为半圆轨道最高点,斜面足够长,倾角。现一质量、可视为质点的小滑块在水平力的作用下从A处向B处运动,到达B处时撤去力F。已知B处有一入口(图中未画出),小滑块进入后入口自动关闭,小滑块冲上斜面后再下滑进入圆弧轨道,A、B之间的距离,,重力加速度g取。
(1)求小滑块第一次到达B点时对轨道的压力大小。
(2)若小滑块能过D点,且过D点后要求小滑块第一次落至斜面时能够垂直撞击斜面,则小滑块经过D点的速度为多大?撞击点距C有多远?
(1)求小滑块第一次到达B点时对轨道的压力大小。
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【推荐2】如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD,其中ABC部分是半径为R的半圆形轨道(AC是圆的直径),CD部分是水平轨道。一个质量为m的小球沿水平方向进入轨道,通过最高点A时速度大小,之后离开A点,最终落在水平轨道上。小球运动过程中所受阻力忽略不计,g取求:
(1)小球落地点与C点间的水平距离;
(2)小球落地时的速度方向;
(3)小球在A点时轨道对小球的压力。
(1)小球落地点与C点间的水平距离;
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【推荐3】如图所示,质量为2 kg的小车在光滑水平面上处于静止状态.小车的上表面由水平面和斜面构成,斜面顶端和底端的高度差为1.8 m.小车左边缘的正上方用长2.5 m的细绳拴一质量为0.5 kg的物块,将细绳拉离竖直方向60°角后由静止释放,当物块运动到悬点的正下方时悬线断开,物块从小车的左边缘滑上小车后,先在其表面上沿水平方向运动,经过1 s时间物块离开小车,然后做曲线运动,某时刻恰好与斜面的底端相碰,已知小车与物块间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g=10 m/s2.求:
(1)悬线断开前所受最大拉力的大小;
(2)小车上表面水平部分的长度;
(3)小车表面的斜面部分倾角的正切值.
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【推荐1】如图所示,竖直平面内的 3/4 圆弧形光滑管道半径略大于小球半径,管道中心到圆心距离为 R, A 端与圆心 O 等高,AD 为水平面,B 端在 O 的正下方,小球自 A 点正上方由静止释放,自由下落至 A 点时进入管道
(1)如果管道与小球接触的内侧壁(图中较小的 3/4 圆周)始终对小球没有弹力,小球释放点距离 A 点的最小 高度为多大?
(2)如果小球到达 B 点时,管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的 9 倍.求:
a.释放点距 A 点的竖直高度
b.落点 C 与 A 的水平距离
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【推荐2】如图所示,固定在水平地面上的工件,由AB和BD两部分组成,其中AB部分为光滑的圆弧,AOB=37°,圆弧的半径R=0.5m;BD部分水平,长度为0.2m,C为BD的中点。现有一质量m=lkg,可视为质点的物块从A端由静止释放,恰好能运动到D点。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)物块运动到B点时,对工件的压力大小;
(2)为使物块恰好运动到C点静止,可以在物块运动到B点后,对它施加一竖直向下的恒力F,F应为多大?
(3)为使物块运动到C点时速度为零,也可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角,应为多大?(假设物块经过B点时没有能量损失)
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