已知地球质量为M,引力常量为G.将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体.在以下问题的讨论中,空气阻力及地球自转的影响均忽略不计.
(1)物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度,叫做第一宇宙速度.请证明第一宇宙速度的大小.
(2)某同学设想从地面以第一宇宙速度的大小竖直上抛一可视为质点的物体,关于物体上升的最大高度,他的解答过程如下:
设物体的质量为m,上升的最大高度为h,重力加速度为g,由机械能守恒定律有:
. 又: ,,所以 联立得:
(3)试分析说明第(2)问中以第一宇宙速度v1竖直上抛至落回抛出点的整个过程中,物体的速度和加速度的变化情况,并以竖直向上为正方向,在图中定性画出物体从抛出到落回抛出点的整个过程中速度随时间变化的v-t图像.
(1)物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度,叫做第一宇宙速度.请证明第一宇宙速度的大小.
(2)某同学设想从地面以第一宇宙速度的大小竖直上抛一可视为质点的物体,关于物体上升的最大高度,他的解答过程如下:
设物体的质量为m,上升的最大高度为h,重力加速度为g,由机械能守恒定律有:
. 又: ,,所以 联立得:
老师说该同学的上述解答是不正确的,请指出上述错误的原因,并分析说明物体上升的最大高度h应该比大还是小?
(3)试分析说明第(2)问中以第一宇宙速度v1竖直上抛至落回抛出点的整个过程中,物体的速度和加速度的变化情况,并以竖直向上为正方向,在图中定性画出物体从抛出到落回抛出点的整个过程中速度随时间变化的v-t图像.
更新时间:2019-11-07 14:05:35
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【推荐1】我国航天技术位于世界前列,为我国航天事业做出贡献的英雄们是我们中学生学习的榜样.某同学找到了某次卫星发射的相关信息如下表:
若发射时喷气发动机始终以额定功率运行,在不考虑发射过程火箭卫星的重力势能变化的前提下,请你帮该同学计算.
(1)第一宇宙速度?
(2)发射过程火箭运行所通过的路程?
发动机额定功率 | 火箭卫星的质量 | 空气的平均阻力 | 地表附近的 | 地球半径 | 入轨时间 |
若发射时喷气发动机始终以额定功率运行,在不考虑发射过程火箭卫星的重力势能变化的前提下,请你帮该同学计算.
(1)第一宇宙速度?
(2)发射过程火箭运行所通过的路程?
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【推荐2】假设国际编号“1888”的小行星——“祖冲之星”为均匀的球体,其表面的重力加速度大小为,半径为,宇航员在高处以初速度水平抛出一颗小石子,不计空气阻力。
(1)求小石子的水平位移大小;
(2)要使抛出的石子不再回到星球上,求抛出石子的最小速度。(纯理论探讨)
(1)求小石子的水平位移大小;
(2)要使抛出的石子不再回到星球上,求抛出石子的最小速度。(纯理论探讨)
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【推荐1】某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重800N,在火箭发射阶段,发现当飞船随火箭以(g为地球表面处的重力加速度)的加速度匀加速竖直上升到某位置时,其身下体重测试仪的示数为F1=520N,设地球半径R=6400km,地球表面处的重力加速度g=10m/s2.求:
(1)该位置的重力加速度g1;
(2)该位置距地球表面的高度h1。
(1)该位置的重力加速度g1;
(2)该位置距地球表面的高度h1。
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【推荐2】火箭搭载着探测器从地球表面发射,飞向月球。探测器与火箭箭体分离后,进入月球表面附近的预定轨道,绕月球做匀速圆周运动。
(1)若测得探测器环绕月球运动的周期为T0,求月球的平均密度;(已知万有引力恒量为G,球体体积公式)
(2)火箭内的平台上放有测试仪器,若火箭从地面起飞后,一直以加速度竖直向上做匀加速直线运动(g0为地面附近的重力加速度),某时刻测试仪器对平台的压力是刚起飞时压力的,求此时火箭离地面的高度h。(已知地球半径为R)
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(2)火箭内的平台上放有测试仪器,若火箭从地面起飞后,一直以加速度竖直向上做匀加速直线运动(g0为地面附近的重力加速度),某时刻测试仪器对平台的压力是刚起飞时压力的,求此时火箭离地面的高度h。(已知地球半径为R)
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