【推荐1】因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区，沿平直路面从静止开始匀加速直线运动一段时间后，即刻做匀减速直线运动直到最后停止，下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值。

时刻t/s	0	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0	12.0	14.0	16.0	18.0
速度v/（m•s-1）	0	4.8	9.6	14.4	17.0	13.0	9.0	5.0	1.0	0

求：
(1)汽车做匀加速运动和匀减速运动的加速度a₁、a₂的大小分别是多少；
(2)汽车在该区域行驶过程中何时速度达到最大，最大速度是多少；
(3)汽车在该区域行驶过程中的总位移x是多少。

【推荐2】春节期间同学们玩一种趣味物理游戏，如图所示．选手把玩具电动车放在木板上，电动车在起始线AA´处启动向BB´前进，游戏规定：玩具车速度为零时离终点线BB´越近的成绩越好．为此需要在玩具车运动过程中将木板的右端逐渐抬高．整个运动过程可简化为：玩具电动车启动后，先在水平木板上运动一段时间， 再将木板右端瞬间抬高使之成为倾角为30°的斜面，小车继续沿木板运动．(假设抬高瞬间玩具车速度大小不变，木板左端始终不动，玩具车可看作质点)．已知：电动车质量为0.4kg，运动时能产生2.2N的恒定牵引力，阻力始终是重力的k倍，AB之间距离为4m．试验中发现，若木板始终保持水平，电动车在AA´线启动后到达BB´的时间为4s．
（1）求出k的数值；
（2）求出玩具车在斜面上运动时加速度的大小；
（3）要让该玩具电动车达到最好成绩，则应在玩具车水平运动多少时间之后瞬间抬高木板．

【推荐3】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。已知飞机起飞时所需的起飞速度为50m/s，跑道长90m。
（1）若航空母舰上没有弹射系统，某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上起飞时，仅由机上发动机使飞机获得5m/s²的加速度在航母跑道上匀加速前进，通过计算判断飞机能否从舰上安全起飞？
（2）为了使（1）中型号的飞机能安全起飞，可以在航空母舰上装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？
（3）飞机在航母上降落时，需要阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程飞机滑行距离是多少？

【推荐1】已知一物体做初速度为0、加速度为a的匀加速直线运动。该物体在前1s内、前2s内、前3s内的位移分别是，，，…在第1s内、第2s内、第3s内……的位移分别是，，，…在各个连续相等的时间间隔T内的位移分别是，，，…，，证明：
(1)
(2)
(3)

【推荐2】从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示．测得S_AB=15cm，S_BC=20cm．试求：

（1）小球的加速度为多少？
（2）拍摄时B球的速度V_B为多少？

【推荐3】已知一个物体做初速度为0、加速度为a的匀加速直线运动，在第1T内的位移为、第2T内的位移为、第3T内的位移为；通过第1x内的时间为、第2x内的时间为、第3x内的时间为，请证明：
（1）；
（2）。