【推荐1】如图所示，以v＝4m/s的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙倾斜轨道在B点平滑对接，右端与放在粗糙水平地面上的长木板D上表面等高，且紧密靠近（间隙可以忽略不计），相同长木板E与D接触但不粘连，每块木板长L＝1.2m、质量M＝0.2kg。质量m＝0.1kg的小物块（可以看做质点）从倾斜轨道上高h＝3m处的A点由静止开始下滑，经过传送带后滑上木板D。物块与倾斜轨道间的动摩擦因数，物块与传送带和木板之间的动摩擦因数均为，木板D、E与地面间的动摩擦因数。倾斜轨道与水平面的夹角θ＝37°，传送带BC之间的距离d＝8m。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）求物块到达B点时的速度大小；

（2）求物块从B点运动到C点的总时间t；

（3）物块最终能否停在木板上?如果能，求出物块最终停在哪块木板上，及距此木板左端多远的距离；如果不能，请通过计算说明理由。

【推荐2】如图所示，水平传送带足够长，沿顺时针运行的速度v=4m/s，与倾角为的斜面的底端P平滑连接，将一质量的小物块从A点静止释放。已知A、P的距离，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为，，取重力加速度，，。求：
（1）物块第1次滑过P点时的动能；
（2）物块第2次过P点前与传送带摩擦产生的热量；
（3）从释放到最终停止运动，物块与斜面间因摩擦产生的热量Q。

【推荐3】水平传送带被广泛应用于飞机场和火车站，对旅客的行李进行安全检查，如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持1m/s的恒定速度运行，一质量为的行李无初速的放在A处，该行李与传送带间的动摩擦因数，AB间的距离，g取10m/s²，求：
（1）行李从A运送到B所用的时间t为多少；
（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能够较快的传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
   

【推荐1】如图所示，倾角的斜面与足够长的水平传送带在B点平滑相接，传送带逆时针转动，速度。某时刻质量的物块（可视为质点）从斜面上距离传送带水平面高的A点由静止滑下，第一次到达B点时的动能大小为。已知物块与斜面和传送带之间的动摩擦因数均为，，重力加速度，求：
（1）动摩擦因数；
（2）物块在传送带上第一次相对地面静止时，由于物块滑上传送带而使得传送带多做的功；
（3）物块在斜面上运动的总距离。

【推荐2】某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型．竖直平面内有一倾角θ=37^°的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过．转轮半径R=0.4m、转轴间距L=2m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H=2.2m．现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右．已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5．（sin37^°=0.6）

（1）若h=2.4m，求小物块到达B端时速度的大小；
（2）若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件
（3）改变小物块释放的高度h，小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件．

【推荐3】机场经常使用传送带和转盘组合完成乘客行李箱的传送，下图为机场水平传输装置的俯视图．行李箱从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入和传送带速度始终相等的匀速转动的转盘，并随转盘一起运动（无打滑）半个圆周到C处被乘客取走．已知A、B两处的距离L=10m，传送带的传输速度v=2.0m/s，行李箱在转盘上与轴O的距离R=4.0m, 已知行李箱与传送带之间的动摩擦因数μ₁=0.1，行李箱与转盘之间的动摩擦因数μ₂=0.4， g=10m/s²．

（1）行李箱从A处被放上传送带到C处被取走所用时间为多少？
（2）如果要使行李箱能最快到达C点，传送带和转盘的共同速度应调整为多大？
（3）若行李箱的质量均为15kg，每6s投放一个行李箱，则传送带传送行李箱的平均输出功率应为多大？