【推荐1】如图所示，空间有一列简谐横波沿x轴方向传播，t＝0时的波形图如图中的实线所示，经过△t＝0.5s，波形图为图中的虚线所示，已知波的传播周期大于0.5s。
（1）求波的传播速度：
（2）如果波速为第（1）问的最小值，从t＝0时刻开始计时，写出x＝1m处质点的振动方程。

【推荐2】有一列简谐横波沿着x轴正方向传播，波源位于原点O的位置，P、Q是x轴上的两个点，P点距离原点O的距离为3m，Q点距离原点O的距离为4m．波源在某时刻开始起振，起振方向沿y轴正方向，波源起振4s后，位于P处的质点位移第一次达到最大值2m，再经过3s，位于Q处的质点第一次达到负的最大位移－2m．求：
①波长和波速；
②波源起振20s时，平衡位置距离O点为5m的质点R的位移和该20s内质点R运动的路程．

【推荐3】如图所示，图中两小孩各握住轻绳一端，当只有一个小孩上下抖动绳子时，在绳上产生简谐横波，图实线和虚线分别表示绳子中间某段在t₁=0和t₂=0.75s时刻的波形图，已知小孩抖动绳子的周期T满足0.75s＜T＜2s。
(1)判断哪侧（左侧右侧）小孩在抖动绳子，并写出判断依据；
(2)求此列波在绳子中传播的速度。

【推荐1】如图甲所示，太空舱内的弹簧振子沿y轴自由振动，沿x轴方向有一轻质长绳与弹簧振子相连。弹簧振子振动后；长绳某时刻（记为时刻）形成的波形如图乙中实线所示，虚线为时刻长绳的波形。P点为处的质点。已知弹簧振子周期T的大小满足，求：
（1）长绳波的波速大小；
（2）质点P的振动方程。

【推荐2】如图所示，位于原点O处的波源在t=0时刻，从平衡位置（在x轴上）开始沿y轴正方向做周期T=0.4s，振幅A=3cm的简谐振动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，当平衡位置坐标为（6m，0）的质点P刚开始振动时波源刚好位于波谷．

（1）质点P在开始振动后的=2.5s内通过的路程是多少？
（2）该简谐横波的最大波速是多少？

【推荐3】某简谐横波在均匀介质中沿轴正方向传播，波速，波长大于30cm，振幅，且传播时无衰减。质点P、M、Q的平衡位置均位于轴上，时刻质点P所在位置如图所示，质点M、Q的平衡位置分别在质点P右侧3cm和24cm处（图中未画出），且此时P、Q偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反。此后最少每隔两者偏离平衡位置的位移大小、方向均相同。求∶
（1）简谐波的波长；
（2）写出质点M做简谐运动的表达式；
（3）质点M位于波谷的时刻。

【推荐1】一列简谐波沿x轴正方向传播，波源在原点，t=1s时第一次出现下图的波形。请在图中画出：
（1）此时M点的速度方向；
（2）t=2.5s时的波形（至少画一个波长）

【推荐2】有一列简谐横波沿着x轴正方向传播，波源位于原点O的位置，P、Q是x轴上的两个点，P点距离原点O的距离为3m，Q点距离原点O的距离为4m．波源在某时刻开始起振，起振方向沿y轴正方向，波源起振4s后，位于P处的质点位移第一次达到最大值2m，再经过3s，位于Q处的质点第一次达到负的最大位移－2m．求：
①波长和波速；
②波源起振20s时，平衡位置距离O点为5m的质点R的位移和该20s内质点R运动的路程．

【推荐3】在一列横波的传播方向上有两点P和Q，两点间距离且(波长），它们的振动图像如图所示，P点距波源近。
(1)波速多大？
(2)在坐标图上画出时，PQ之间的波形曲线。（请标出坐标的物理量和单位及其他有关数值）