【推荐1】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置在两个固定的等量正点电荷P、Q的中垂线上，A、B、C是细杆上的三个点，且AB=BC=L；点电荷P、Q到B、C的距离都是L；质量m、电荷量q的有孔带电小球套在杆上，从A点无初速度下滑，小球滑到B点时的速度大小为。若等量点电荷的电荷量为Q（q<<Q），静电力常量为k，重力加速度为g．求：
（1）小球带何种电性A、B两点的电势差U_AB；
（2）小球到达C点时的速度大小；
（3）小球到达C点的加速度大小

【推荐2】如图所示，真空中A、B两点分别固定电荷量均为的两个点电荷，O为A、B连线的中点，C为A、B连线中垂线上的一点，C点与A点的距离为，AC与AB的夹角为，中垂线上距离A点为的点的电势为（以无穷远处为零电势点）。一个质量为的点电荷（其电荷量远小于Q），以某一速度经过C点，不计点电荷的重力，静电力常量为。
（1）画出C点的电场强度方向；
（2）若经过C点的点电荷的电荷量为，速度方向由C指向O，要让此点电荷能够到达O点，求其在C点的速度最小值；
（3）若经过C点的点电荷的电荷量为，要让此点电荷能够做过C点的匀速圆周运动，求其在C点的速度的大小和方向。

【推荐3】如图所示，水平线上的M、N两点上固定有电荷量均为Q的等量异种点电荷，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷）的带正电小球固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处，M、N两点间的距离为2L。现在把杆拉到水平位置使小球从A点由静止释放，小球经过最低点B时的速度为v，静电力常量为k，重力加速度大小为g，无穷远的电势为零，忽略带电小球对周围电场的影响。求：
（1）B点的电场强度；
（2）A点的电势。

【推荐1】如图所示，在电场强度E=1.5×10³N/C的匀强电场中，有A、B、C三点，AB垂直于电场线，BC平行于电场线，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，A、B间的电势差U_AB=0，B、C间的电势差U_BC与A、C间的电势差U_AC相等，U_BC=U_AC=60V，把一正电荷q=+1.0×10^-8C放在A点，求：
(1)电荷q在A点受到的静电力为多大？方向怎样？
(2)电荷q分别沿A→B→C和A→C路线到达C点，静电力各做了多少功？电势能怎样变化？变化了多少？

【推荐2】如图所示，、、三点都在匀强电场中，电场方向与平面平行，已知，，，D为的中点。把一个带电荷量的正电荷从A点移动到B点，克服电场力做功；把一个电子从C点移动到B，静电力做功，设A点的电势为零。求：
（1）电势差及；
（2）点D的电势；
（3）该匀强电场的场强大小和方向（方向在图中标出，留下作图的痕迹，结果可以用根号表示）。

【推荐3】一个电量为q=2×10^-8C的正电荷从a移到b，电场力做功为W₁=1.2×10^-7J，从b移到c，电场力做功为W₂=-2.0×10^-7J。求：
(1)ab、bc间的电势差各为多少；
(2)若以b点的电势为零，则c点的电势为多少？电荷在c点的电势能为多少；
(3)把负电荷q=-1×10^-8C从a移到c，电场力做的功为多少？