【推荐1】滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图甲所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后由C点滑上涂有特殊材料的水平面，水平面与滑板间的动摩擦因数从C点起按图乙规律变化，已知圆弧与水平面相切于C点，B、C为圆弧的两端点。圆弧轨道的半径R=1m；O为圆心，圆弧对应的圆心角=53°，已知，，，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量m=50kg，可视为质点，试求：
(1)运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v₀；
(2)运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最低点对轨道的压力；
(3)运动员（连同滑板）在水平面上滑行的最大距离。

【推荐2】如图所示，半径为的光滑圆弧轨道（圆心为）与上表面粗糙的足够长水平滑板相连并相切于点，总质量为。轨道放置在光滑水平面上，左侧恰好与竖直墙面接触，一质量为的小滑块（视为质点）从光滑圆弧轨道的最高点由静止释放，小滑块与水平滑板间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，求：
（1）整个过程中竖直墙面对轨道的冲量大小；
（2）小滑块在下滑的过程中对轨道的最大压力；
（3）小滑块最终到点的距离。

【推荐3】如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段为斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的动摩擦因数μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底面的高度h=0.45m，货物从A点下滑，进入BC段时初速度v₀=10m/s，通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s²，求：
（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度ω=20rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）若皮带轮顺时方针方向转动，试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离s随皮带轮角速度变化关系。（只写结果，不写过程）