1. 当被研究的问题包含多种可能情况,不能一概而论时,必须将可能出现的所有情况分别讨论得出各种情况下相应的结论,这种处理问题的思维方法称为“分类思想”.
例:在数轴上表示数
a和﹣2的两点之间的距离是3,求
a的值.
解:如图,
当数
a表示的点在﹣2表示的数的左边时,
a=﹣2﹣3=﹣5
当数
a表示的点在﹣2表示的数的右边时,
a=﹣2+3=1
所以,
a=﹣5或1
请你仿照以上例题的方法,解决下列问题(写出必要的解题过程)
(1)同一平面内已知∠
AOB=70°,∠
BOC=15°,求∠
AOC的度数.
(2)已知
ab>0,求
+
的值.
(3)小明去商店购买笔记本,某笔记本的标价为每本2.5元,商店搞促销:购买该笔记本10本以下(包括10本)按原价出售,购买10本以上,从第11本开始按标价的50%出售.
①若小明购买
x本笔记本,需付款多少元?
②若小明两次购买该笔记本,第二次买的本数是第一次的两倍,费用却只是第一次的1.8倍,这种情况存在吗?如果存在,请求出两次购买的笔记本数;如果不存在,请说明理由.