第29章 几何的回顾 29.2 反证法华东师大版（2012）九年级下册课后作业

全国 九年级 课后作业 2023-08-26 36次 整体难度： 容易 考查范围： 图形的性质

一、单选题 添加题型下试题

22-23八年级下·浙江温州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

1. 用反证法证明“在中，，的对边是．若，则．”第一步应先假设（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-07-20更新 | 55次组卷 | 3卷引用：浙江省温州市苍南县灵溪镇第一中学2022-2023学年八年级下学期摸底考试数学试题

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22-23九年级下·广东梅州·开学考试

单选题 | 较易(0.85)

2. 用反证法证明命题“若，，则”时，第一步应假设（　　）

A．a不平行于b

B．a平行于b

C．b不平行于c

D．b平行于c

2023-07-20更新 | 61次组卷 | 5卷引用：广东省梅州市五华县桥江中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

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22-23八年级下·陕西榆林·期末

单选题 | 较易(0.85)

3. 牛顿曾说过，反证法是数学家最精良的武器之一，我们用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于”，应先假设（       ）

A．三角形中三个内角都小于	B．三角形中三个内角都大于
C．三角形中有一个内角小于	D．三角形中有一个内角等于

2023-07-11更新 | 67次组卷 | 3卷引用：陕西省榆林市子洲县马蹄沟镇张家港希望中学2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题

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22-23八年级下·四川达州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

4. 下列命题是假命题的是（       ）

A．在中，若，则为直角三角形

B．等腰三角形的对称轴是底边上的高线

C．有一个角是的等腰三角形是等边三角形

D．用反证法证明：如果在中，，那么、中至少有一个角不大于时，应假设，

2023-07-15更新 | 50次组卷 | 2卷引用：四川省达州市渠县第二中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题

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22-23八年级下·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

5. 用反证法证明“一个三角形中最多有一个角为直角”时，应先作出的假设是（　　）

A．一个三角形中至少有两个角为直角

B．一个三角形中没有一个角为直角

C．一个三角形中至少有两个角为锐角

D．一个三角形中至少有两个角为钝角

2023-07-02更新 | 307次组卷 | 7卷引用：浙江省杭州市七县区联考2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

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15-16八年级上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

名校

6. 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应假设直角三角形中（　　）

A．两锐角都大于	B．有一个锐角小于
C．有一个锐角大于	D．两锐角都小于

2024-03-07更新 | 268次组卷 | 44卷引用：2014年华师大版八年级上 13.5逆命题与逆定理练习卷

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二、解答题 添加题型下试题

23-24八年级上·山西临汾·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65)

7. 反证法是数学证明的一种重要方法．请将下面运用反证法进行证明的过程补全．
已知：在中，．求证：．
证明：假设_____________________．
∵，
∴，
∴，
这与_______________________．
∴_______________________不成立．
∴

2023-07-19更新 | 159次组卷 | 3卷引用：山西省临汾市尧都区2022—2023学年八年级上学期期末数学试题

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2023八年级下·浙江·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85)

8. 用反证法证明：
(1)已知：，求证：a必为负数．
(2)求证：形如的整数k（n为整数）不能化为两个整数的平方和．

2023-06-01更新 | 101次组卷 | 5卷引用：第16课 反证法-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

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18-19八年级下·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65)

9. 用反证法证明：两直线平行，同旁内角互补（填空）．
已知：如图，，，都被所截．
求证：．
证明：假设　　．
∵，
∴　　．
∵　　，
∴，这和　　矛盾，
∴假设　　不成立，即．

2023-05-03更新 | 156次组卷 | 7卷引用：2019年春八年级浙教版数学下册练习：4.6 反证法

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三、填空题 添加题型下试题

2023·福建泉州·二模

填空题 | 适中(0.65)

10. 数学课上，学生提出如何证明以下问题：
如图，．求证：．
   
老师说，我们可以用反证法来证明，具体过程如下：
证明：假设，
如图，延长交的延长线于点，为延长线上一点．
   
∵，
∴．
∵，
∴，
这与“________”相矛盾，
∴假设不成立，
∴．
以上证明过程中，横线上的内容应该为________．

2023-06-14更新 | 106次组卷 | 3卷引用：2023年福建省泉州市德化县中考二模数学试题

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11-12九年级上·河南·期中

填空题 | 容易(0.94)

名校

11. 用反证法证明：“等腰三角形的底角必是锐角”的第一步反设是：_______．

2023-06-01更新 | 134次组卷 | 20卷引用：2011-2012 学年河南大学附中九年级上学期期中考试数学试卷

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17-18八年级上·全国·单元测试

填空题 | 较易(0.85)

名校

12. 用反证法证明：一个三角形中至少有一个角不小于60°，应先假设_____________．

2023-05-01更新 | 111次组卷 | 6卷引用：冀教版八年级数学上册 第17章 特殊三角形 单元测试

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