如图所示，线段AC是⊙O的直径，过A点作直线BF交⊙O于A、B两点，过A点作∠FAC的角平分线交⊙O于D，过D作AF的垂线交AF于E．
（1）证明DE是⊙O的切线；
（2）证明AD2＝2AE•OA；
（3）若⊙O的直径为10，DE+AE＝4，求AB．
（1）证明DE是⊙O的切线；
（2）证明AD2＝2AE•OA；
（3）若⊙O的直径为10，DE+AE＝4，求AB．
更新时间：2020-04-11 12:57:14
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在
中，以
为直径的
交
于点
，点
在上，连接
，
，
．
是的切线；
(2)若
，
，求的长．
中，以为直径的交于点，点在上，连接，，．
是的切线；(2)若
，，求的长．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE＝∠C．求证：AE与⊙O相切．
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、
为
的中点，过点
的垂线，交
，
时，求
的长.
解答题-证明题
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【推荐1】在中，⊙O是的外接圆，连结
并延长，交于点，交⊙O于点，
．连结
，．
．
(2)求证：
．
(3)已知
，
，是否能确定⊙O的大小？若能，请求出⊙O的直径；若不能，请说明理由．
中，⊙O是的外接圆，连结并延长，交于点，交⊙O于点，．连结，．
．(2)求证：
．(3)已知
，，是否能确定⊙O的大小？若能，请求出⊙O的直径；若不能，请说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，I是的内心，
的平分线与的外接圆相交于点D，交于点E．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
的内心，的平分线与的外接圆相交于点D，交于点E．（1）求证：
；（2）求证：
．
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，
，点D是边
，
；
时，求
的长度．
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【推荐1】如图所示，在△ABC中，AB=AC，任意延长CA到P，再延长AB到Q，使AP=BQ，
求证：△ABC的外心O与点A、P、Q四点共圆．
求证：△ABC的外心O与点A、P、Q四点共圆．
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【推荐2】梯形ABCD中，
，
，
,且AD、BC为半径
的中的两弦．
（1）画出符合条件的大致图形，判断梯形ABCD形状为______．
（2）求出该梯形的面积．
，，,且AD、BC为半径的中的两弦．（1）画出符合条件的大致图形，判断梯形ABCD形状为______．
（2）求出该梯形的面积．
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名校
【推荐3】点P为平面直角坐标系
中一点，点Q为图形M上一点．我们将线段
长度的最大值与最小值之间的差定义为点P视角下图形M的“宽度”．
(1)如图，⊙O半径为2，与x轴交于点A，B，点
．①在点P视角下，⊙O的“宽度”为___________，线段的“宽度”为___________；
②点
为x轴上一点．若在点P视角下，线段
的“宽度”为2，求m的取值范围；
(2)⊙C的圆心在x轴上，半径为
（
），直线
与x轴，y轴分别交于点D，E．若线段上存在点K，使得在点K视角下，⊙C的“宽度”可以为2，求圆心C的横坐标
的取值范围．
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