【推荐1】如图，AD∥BC，∠A＝∠B，根据几何知识完成下面推理过程．

(1)求证：AF∥BE；
(2)若∠BOD＝3∠B，求∠A的度数．

【推荐2】如图，CD平分∠ACB，且CD∥AE，如果∠ACE=80°．求∠CAE．

【推荐3】如图，是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形沿着方向平移5个单位长度就得到了另一直角三角形，其中．

   

(1)填空：线段与线段的关系为________．
(2)求四边形的面积；
(3)连接，若，，求的度数．

【推荐1】(1)如图，小明画了一个角∠MON＝80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC和BD交于点P，小明通过测量，发现不论怎样变换点A、B的位置，∠APB的度数不发生改变，一直都是130°，请你解释其中的原因．

（2）小明想明白后，又开始考虑下图中的问题：△AOB的内角平分线AC和外角平分线BD所构成的∠C是不是也与∠AOB有特数的关系呢？如果∠AOB＝n°，那么∠C是多少度呢？请说明理由．

【推荐2】如图，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合），AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，BC延长线交OM于点G．
解决问题：
（1）若∠OBA＝80°，∠OAB＝40°，则∠ACG=__________；（直接写出答案）
（2）若∠MON＝100°，求出∠ACG的度数．

【推荐3】小红和小明在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点E，探索∠E与∠A，∠C的数量关系．
（一）发现：在如图1中，小红和小明都发现：∠AEC=∠A+∠C；
小红是这样证明的：如图7过点E作EQ∥AB．
∴∠AEQ=∠A（　　）
∵EQ∥AB，AB∥CD．
∴EQ∥CD（　　）
∴∠CEQ=∠C   
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C   即∠AEC=∠A+∠C．
小明是这样证明的：如图7过点E作EQ∥AB∥CD．
∴∠AEQ=∠A，∠CEQ=∠C
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C即∠AEC=∠A+∠C
请在上面证明过程的横线上，填写依据：两人的证明过程中，完全正确的是　　．
（二）尝试：
（1）在如图2中，若∠A=110°，∠C=130°，则∠E的度数为　　；
（2）在如图3中，若∠A=20°，∠C=50°，则∠E的度数为　　．
（三）探索：
装置如图4中，探索∠E与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．
（四）猜想：
（1）如图5，∠B、∠D、∠E、∠F、∠G之间有什么关系？（直接写出结论）
（2）如图6，你可以得到什么结论？（直接写出结论）