【推荐1】已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，
（1）连接CD、BD，求证：△CDF≌△BDE；
（2）若AE＝5，AC＝3，求BE的长．

【推荐2】如图，△ABC中， BE平分∠ABC交AC边于点E，过点E作DE∥BC交AB于点D，
（1）求证：△BDE为等腰三角形；
（2）若点D为AB中点，AB=6，求线段BC的长；
（3）在（2）条件下，若∠BAC=60°，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿射线BC运动，当△PBE为等腰三角形时t的值（请直接写出）.

【推荐3】△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．
（1）若∠B=20°，∠C=80°，求∠EAC和∠EAD的大小．
（2）若∠C＞∠B，由（1）的计算结果，你能发现∠EAD与∠C﹣∠B的数量关系吗？写出这个关系式，并加以证明．

【推荐1】已知在和中，，，，，相交于点，连接．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）求的度数．

【推荐3】如图1，把一块直角三角尺的直角顶点C放置在水平直线上，在中，，，试回答下列问题．
   
(1)填空：      度；若把三角尺绕着点C按顺时针方向旋转，当时，       度．
(2)在三角尺绕着点C按顺时针方向过程中，分别作于点M，于点N，图2中试说明．
(3)三角尺绕着点C按顺时针方向连续旋转到图3的位置，其它条件不变，则，，之间有什么关系？并说明理由．

【推荐1】如图，已知矩形中，，，点O是边的中点，点E是矩形内一个动点，且．

(1)当时，连接、，直接写出的度数；
(2)当时，连接，若，求的长；
(3)当时，将线段绕点D逆时针旋转后，得到线段，点P是线段的中点，当点E在矩形内部运动时，求点P运动路径的长度．

【推荐2】如图，矩形的边、分别在轴和轴上，顶点B在第一象限，点D在的延长线上，已知，且．把沿矩形的对角线翻折后，顶点A恰好落在线段的中点处．
   
(1)求的度数；
(2)求线段，的长度；
(3)已知点P是直线上的一个动点，在这个坐标平面内是否存在点Q，使得以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，在矩形中，，点是对角线上一动点，点以1个单位长度/秒的速度从点出发，向点运动，运动时间为．过点作，交于点．

(1)如图1，当时，求的长；
(2)点在运动过程中，的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的大小；
(3)如图2，点是点关于的对称点，连接，求证：．