问题呈现：
如图 1，在边长为 1 小的正方形网格中，连接格点 A、B 和 C、D，AB 和 CD 相交于点 P，求 tan ∠CPB 的值方法归纳：求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形，观察发现问题中∠ CPB不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点 B、 E，可得 BE∥CD，则∠ABE=∠CPB，连接AE，那么∠CPB 就变换到 Rt△ABE 中．问题解决：
（1）直接写出图 1 中 tan CPB 的值为______；
（2）如图 2，在边长为 1 的正方形网格中，AB 与 CD 相交于点 P，求 cos CPB 的值．
如图 1，在边长为 1 小的正方形网格中，连接格点 A、B 和 C、D，AB 和 CD 相交于点 P，求 tan ∠CPB 的值方法归纳：求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形，观察发现问题中∠ CPB不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点 B、 E，可得 BE∥CD，则∠ABE=∠CPB，连接AE，那么∠CPB 就变换到 Rt△ABE 中．问题解决：
（1）直接写出图 1 中 tan CPB 的值为______；
（2）如图 2，在边长为 1 的正方形网格中，AB 与 CD 相交于点 P，求 cos CPB 的值．
更新时间：2020-04-19 09:46:58
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【推荐2】【问题提出】
（1）如图1，
和
都是等边三角形，点D在内部，连接
．
①求证：
；
②若
，求证：
；
【问题探究】
（2）如图2，是等边三角形，点D在外部，若仍然成立，求
的度数；
【问题拓展】
（3）如图3，中，
，
，点D为外一点．若
，
，
，请直接 写出
的长．
（1）如图1，
和都是等边三角形，点D在内部，连接．①求证：
；②若
，求证：；【问题探究】
（2）如图2，
是等边三角形，点D在外部，若仍然成立，求的度数；【问题拓展】
（3）如图3，
中，，，点D为外一点．若，，，请的长．
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中，
于点E，延长
至点F，使得
，连接
、
．
是矩形；
，
，
，求
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【推荐1】体育场主席台侧面如图，若顶棚顶端
与看台底端
连线和地面垂直，测得看台
的长为
米，
.
(1)求看台高
的长;
(2)求顶棚顶端到地面的距离的长. (取
)
与看台底端连线和地面垂直，测得看台的长为米，. (1)求看台高
的长;(2)求顶棚顶端
到地面的距离的长. (取)
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（1）观察图①~图④，根据图中三角形的已知元素，可以求出其余未知元素的序号是____.
（2）如图⑤，在中，已知
，
，
，能否求出BC的长度？如果能，请求出BC的长度；如果不能，请说明理由.（参考数据：
，
，
）
（1）观察图①~图④，根据图中三角形的已知元素，可以求出其余未知元素的序号是____.
（2）如图⑤，在
中，已知，，，能否求出BC的长度？如果能，请求出BC的长度；如果不能，请说明理由.（参考数据：，，）
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三地在同一直线上，
在
方向，在
的北偏西
方向，
方向，且
，求
