【推荐1】如图，点D、B、C在一直线上，和都是等边三角形．

（1）求证：；
（2）探索线段BA、BD、BE之间的数量关系，并说明理由．

【推荐2】请阅读下列材料，完成相应的任务．

认识“倍长中线法” 中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常采用倍长中线法添加辅助线．所谓倍长中线法，即延长边上（不一定是底边）的中线，使所延长部分与中线相等，以便构造全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的一种方法． 如图1，在中，是边上的中线，延长到点H．使．连接．在和中，，，，所以，（依据），进一步可得到，等结论．

任务：
(1)上述材料中的依据是______；
(2)如图2，在中，是边上的中线，E是上一点，延长交于点F，，求证：；
(3)如图3，在中，D为边的中点，已知，，，请你直接写出的长．

【推荐3】如图，在中，E、F是对角线AC延长线上的两点，且，求证．
   

【推荐1】如图，在中，将边分别绕点A逆时针旋转得到线段，连接，与交于点F，连接．

(1)求证：．
(2)求证：．

【推荐2】现有长方形纸片ABCD，AB=6，BC=10，P为CD边上一点，沿AP折叠，设点D的对应点为点E，AE交BC于点F．
（1）如图①，当点P与点C重合时，求的面积；
（2）如图②，当点P为CD中点时，连接DE、CE，试说明：DE⊥CE；
（3）如图③，当点E在长方形纸片外部时，EP交BC于点G，若EG=CG，试求DP的长．

【推荐3】如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，DE＝BF，连接AE，CE，AF，CF．

(1)求证：四边形AECF为菱形；
(2)若正方形ABCD的边长为6，∠BAF＝15°，求EF的长．

【推荐1】一个师傅要将一个正方形ABCD（四个角都是直角，四边都相等，边长的余料，修剪成如四边形ABEF的零件. 其中CE=BC，F是CD的中点.
（1）试用含a的代数式表示AF²+EF²值；
（2）连接AF，则△AEF是直角三角形吗？为什么？

【推荐2】已知：四边形ABCD中，AC⊥BC，AB＝17，BC＝8，CD＝12，DA＝9
（1）求AC的长；
（2）求四边形ABCD的面积．

【推荐3】如图，有一块土地的形状如图所示，∠B=90^°，AB=20米，BC=15米，AD=24， CD=7米，计算这块土地的面积．