如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，点F在BC延长线上，且CF=BE，连接AC，DF，
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若∠ACD=90°，CF=3，DF=4，求AD的长度．
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若∠ACD=90°，CF=3，DF=4，求AD的长度．
更新时间：2020-04-23 08:41:22
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝
，AB＝2，作∠ACB的外角平分线CF，点E从点B沿着射线BA以每秒1个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交CF于点F．
（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；
（2）当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；
（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值．
，AB＝2，作∠ACB的外角平分线CF，点E从点B沿着射线BA以每秒1个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交CF于点F．（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；
（2）当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；
（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值．
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【推荐2】如图，在平行四边形
中，
为
的中点，
过点，分别交
，
的延长线于点
、
．
（1）求证：
；
（2）求证：四边形
是平行四边形．
中，为的中点，过点，分别交，的延长线于点、．（1）求证：
；（2）求证：四边形
是平行四边形．
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中，
平分
．
是平行四边形：
，当
，求出
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【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O是斜边AB上的中点，AE=CE，BF∥AC.
(1)求证：△AOE≌△BOF；
(2)求证：四边形BCEF是矩形.
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(2)求证：四边形BCEF是矩形.
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(0.65)
【推荐2】如图1，已知
和
中，
，点D在边上，点E在
延长线上，将从此位置开始绕C点顺时针旋转，旋转角是
．操作发现：
(1)如图2，当旋转角
时，连接
．求证：四边形
是平行四边形；
(2)如图3，当
时，连接
，直接写出线段
与
的关系为_____________；
(3)解决问题：如图4，当
时，连接，点F，G，H分别是线段
的中点，连接
．求证：①
是等腰直角三角形；②当旋转角
时，求的面积．
和中，，点D在边上，点E在延长线上，将从此位置开始绕C点顺时针旋转，旋转角是．操作发现：(1)如图2，当旋转角
时，连接．求证：四边形是平行四边形；(2)如图3，当
时，连接，直接写出线段与的关系为_____________；(3)解决问题：如图4，当
时，连接，点F，G，H分别是线段的中点，连接．求证：①是等腰直角三角形；②当旋转角时，求的面积．
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(0.65)
【推荐1】如图，线段
是
的直径，延长至点
，使
，点是线段
的中点，
交于点
，连接
．是的切线；
(2)点
是上一动点
不与点
，
重合
，连接
，
，求
的值．
是的直径，延长至点，使，点是线段的中点，交于点，连接．
是的切线；(2)点
是上一动点不与点，重合，连接，，求的值．
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【推荐2】和
是两个全等的等腰直角三角形，
，的顶点E与的斜边的中点重合，将绕点E旋转，旋转过程中，线段
与线段相交于点P，线段与射线
相交于点Q．
(1)如图，当点Q在线段的延长线上时，求证：
；
(2)在（1）的条件下，
，则的长为多少？
和是两个全等的等腰直角三角形，，的顶点E与的斜边的中点重合，将绕点E旋转，旋转过程中，线段与线段相交于点P，线段与射线相交于点Q．(1)如图，当点Q在线段
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