【推荐1】综合与实践
折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．

(1)折一折、猜想计算：
如图①：把边长为8的正方形纸片对折，使边与重合，展开后得到折痕．
如图②：将正方形纸片沿经过点A的直线折叠，使点落在上的点处，展开后连接，
图②中，为_________三角形，线段_________；
(2)折一折、类比探究：如图③将正方形纸片折叠，使点落点处，折痕与边交于点，与边交于点，展开后连接．
①猜想线段与线段之间的关系_________；
②_________；
(3)折一折、探究证明：如图④：将正方形纸片沿经过点A的直线折叠，使点落在正方形纸片内部的点处，折痕与边交于点，展开后延长交于点．
猜想与的数量关系并证明；若，则_________．

【推荐2】在四边形中，，，．

(1)为边上一点，将沿直线翻折至的位置（点落在点处），当点落在边上时，利用尺规作图，在图中作出满足条件的图形（不写作法，保留作图痕迹，用2B铅笔加粗加黑）．并直接写出此时_______；
(2)点为射线上的一个动点，将沿翻折，点恰好落在直线上的点处，求的长．

【推荐3】直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，现将如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为，求的值．