请阅读下列材料，并完成相应任务．
塞瓦定理
塞瓦定理载于
年发表的《直线论》，是意大利数学家塞瓦的重大 发现．如图，塞瓦定理是指在
内任取一点 
，延长
分别交对边
于，则
．
任务：
（1）当点
分别为边
的中点时，求证：点
为
的中点；
（2）若为等边三角形，
，点
是
边的中点，求
的长．
塞瓦定理
塞瓦定理载于
年发表的《直线论》，是意大利数学家塞瓦的重大 发现．如图，塞瓦定理是指在内任取一点 ，延长分别交对边于，则． 任务：
（1）当点
分别为边的中点时，求证：点为的中点； （2）若
为等边三角形，，点是边的中点，求的长．
19-20九年级下·山西阳泉·期中 查看更多[4]
湖南省永州市宁远县仁和镇中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷（已下线）练习17 相似三角形的判定与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学（苏科版）山西省阳泉市平定县2019-2020学年九年级下学期期中数学试题山西省阳泉平定县2019-2020学年九年级下学期期中复习备考网上自测数学试题
更新时间：2020-04-26 15:20:48
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在半径为6、圆心角为
的扇形
的上，有一个动点P，
，垂足为H，G为
三条中线的交点．
(1)当点P在上运动时，线段
、
、
中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长度；
(2)设
，
，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
(3)如果
是等腰三角形，试求出线段
的长．
的扇形的上，有一个动点P，，垂足为H，G为三条中线的交点．(1)当点P在
上运动时，线段、、中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长度；(2)设
，，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；(3)如果
是等腰三角形，试求出线段的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知直线y=2x+b与反比例函数y=
的（k＞0）图象交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，点D为线段AC的中点，BD交y轴于点E．
（1）若k=8，且点A的横坐标为1，求b的值；
（2）已知△BEC的面积为4，则k的值为多少？
（3）在（2）的条件下，已知点E为△ABC的重心，且OE=2，求直线AC的解析式．
的（k＞0）图象交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，点D为线段AC的中点，BD交y轴于点E．（1）若k=8，且点A的横坐标为1，求b的值；
（2）已知△BEC的面积为4，则k的值为多少？
（3）在（2）的条件下，已知点E为△ABC的重心，且OE=2，求直线AC的解析式．
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，求
的值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在
中，
，D为的中点，
，
．
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)连接
，若
，
是等边三角形，求的长．
中，，D为的中点，，．(1)求证：四边形
是菱形；(2)连接
，若，是等边三角形，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】
中，
，以为边，在右侧作等边
．如图，E为
延长线上一点，连接
、
，G为
的中点，连接
、
，
，证明：
．
中，，以为边，在右侧作等边．如图，E为延长线上一点，连接、，G为的中点，连接、，，证明：．
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