【推荐1】已知，在平面直角坐标系中，点的坐标是，将直角三角尺绕直角顶点进行旋转，两条直角边分别与轴和轴交于点A、点．

   

(1)如图，当与原点重合时，试说明：；
(2)在旋转的过程中，当两条直角边分别相交于轴、轴正半轴时，这个结论还成立吗？请说明理由；
(3)在旋转的过程中，设的坐标是、的坐标是，请用含的代数式表示．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，直线与轴相交于点，点在第四象限，．

(1)求直线的解析式；
(2)当时，求点的坐标；
(3)在（2）的条件下，已知点在轴上，点在直线上，如果以点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点和点的坐标．

【推荐1】如图，直线与轴交于点，与轴交于点（点与点不重合），抛物线经过点，抛物线的顶点为．

（1）         °；
（2）求的值；
（3）在抛物线上是否存在点，能够使？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

【推荐2】阅读发现：（1）如图①，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BC=3，BD=BE=1，连结CD，AE．易证：△BCD≌△BAE．（不需要证明）
提出问题：（2）在（1）的条件下，当BD∥AE时，延长CD交AE于点F，如图②，求AF的长．
解决问题：（3）如图③，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，∠BAC=∠DEB=30°，连结CD，AE．当∠BAE=45°时，点E到AB的距离EF的长为2，求线段CD的长为 ．

【推荐3】如图，点E，F分别为矩形边，上的点，以为直径作交于点G，且与相切，连接．
      
(1)若，求证：．
(2)若，，连接，若是以为腰的等腰三角形，求所有满足条件的的长．
(3)连接，若的延长线经过点A，且，求的值．