【推荐1】如图，正方形OABC的边长为2，OA与x轴负半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax²（a＜0）的图象上，则a的值为（          ）

A．

B．

C．﹣2

D．

【推荐2】如图，已知点C在以为直径，O为圆心的半圆上，，以为边作等边，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知二次函数y=﹣x²+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（　　）

A．﹣＜m＜3

B．﹣＜m＜2

C．﹣2＜m＜3

D．﹣6＜m＜﹣2

【推荐1】如图，在矩形中，，若在上各取一个点M，N，连接，则的最小值为（     ）

   

A．6

B．8

C．12

D．16

【推荐2】如图,已知直线与x轴、y轴分别交于A, B两点，将△AOB沿直线AB翻折，使点O落在点C处, 点P，Q分别在AB , AC上,当PC+PQ取最小值时,直线OP的解析式为（        ）

A．y=-

B．y=-

C．y=-

D．

【推荐3】如图，矩形ABCD中，AB＝4，∠ABD＝60°，P、K分别是BD、AD上的点，则PA+PK的最小值为（　　）

A．6

B．8

C．3+2

D．4

【推荐1】如图，抛物线经过点，顶点为，过点作轴的平行线，与抛物线及其对称轴分别交于点，以下结论：
   
①当时，；
②存在点，使；
③是定值；
④设点关于的轴的对称点为，当时，点在下方．
其中正确的是（       ）

A．①③	B．②③
C．②④	D．①④

【推荐2】如图，抛物线y=-x²+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（B，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=4；③抛物线上有两点P（x_1,y₁）和Q（x_2,y₂），若x₁<1< x₂，且x₁+ x₂>2，则y₁> y₂；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为，其中正确判断的序号是（ ）

A．①	B．②
C．③	D．④

【推荐3】如图，抛物线交坐标轴于A、B、C三点，直线为抛物线的对称轴，E为对称轴与x轴的交点，点D为抛物线上一动点（D点在x轴下方），直线交直线于点M、直线交直线于点N，在点D从点A运动到点B的过程中，线段的变化趋势为（       ）

A．一直在增大

B．一直不变

C．先增大后减小

D．先减小后增大