【推荐1】如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D．

（1）求BC的长．
（2）连接AD和BD，判断△ABD的形状，说明理由．并求BD的长．
（3）求CD的长．

【推荐2】新概念：我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
   
(1)概念理解：如图①，在四边形中，如果，那么四边形是垂美四边形吗？请说明理由．
(2)性质探究：小美同学猜想“垂美四边形两组对边的平方和相等”，即，如图②，在四边形中，与相交于点，若，则．请判断小美同学的猜想是否正确，并说明理由．
(3)问题解决：如图③，分别以Rt的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接．若，，则
①求证：．
②______．

【推荐3】如图，在四边形中，E，F分别是的中点．

(1)若，求的长．
(2)若，求证：．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．

(1)将向下平移3个单位，再向左平移4个单位，得到，请画出；
(2)以原点O为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出，并标出点的坐标；
(3)点P为平面内一点，若以点A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P坐标．

【推荐2】如图，平行四边形中，对角线，交于点，过点作直线，交，于，．
   
(1)试说明．
(2)四边形的面积与四边形的面积间有何关系？试说明你的结论．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点与，点D为的中点，的顶点C在x轴上，顶点E在直线l上．

(1)求直线l的函数解析式；
(2)求的面积．