计算:.
更新时间:2020-05-17 20:21:54
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐1】随着教育教学改革的不断深入,数学教学如何改革和发展,如何从“重教轻学”向自主学习探索为主的方向发展,是一个值得思考的问题.从数学的产生和发展历程来看分析,不外乎就是三个环节,【阅读观察】-【类比应用】-【拓展延伸】.下面同学们从这三个方面试着解决下列问题,
阅读观察:
二次根式的除法,要化去分母中的根号,需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式.
例如,化简.
解:将分子、分母同乘以得,.
类比应用:
(1)化简:__________;
(2)化简:
拓展延伸:
宽与长的比是的矩形叫黄金矩形.如图①,已知黄金矩形ABCD的宽.
(3)黄金矩形ABCD的长____________;
(4)如图②,将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF,得到新的矩形DCEF,猜想矩形DCEF是否为黄金矩形,并证明你的结论:
(5)在图②中,请连接AE,则点D到线段AE的距离为____________.
阅读观察:
二次根式的除法,要化去分母中的根号,需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式.
例如,化简.
解:将分子、分母同乘以得,.
类比应用:
(1)化简:__________;
(2)化简:
拓展延伸:
宽与长的比是的矩形叫黄金矩形.如图①,已知黄金矩形ABCD的宽.
(3)黄金矩形ABCD的长____________;
(4)如图②,将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF,得到新的矩形DCEF,猜想矩形DCEF是否为黄金矩形,并证明你的结论:
(5)在图②中,请连接AE,则点D到线段AE的距离为____________.
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