【推荐1】（1）用代数式表示：“a与b两数和的平方减去它们的积”．
（2）当a＝﹣2，b＝3时，求（1）中代数式的值．

【推荐2】按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，某学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价元，跳绳每条定价元．某体育用品商店提供、两种优惠方案：
方案：买一个篮球送一条跳绳；
方案：篮球和跳绳都按定价的付款．
已知要购买篮球个，跳绳条（）．
(1)若按方案购买，一共需付款 元；（用含的代数式表示），若按方案购买，一共需付款 元（用含的代数式表示）．
(2)当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？
(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？

【推荐3】某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）

月用水量	单价
不超过的部分	元
超过但不超过的部分	元
超过的部分	元

（1）当时，某用户用了水，求该用户这个月应该缴纳的水费；
（2）设某用户用水量为立方米，求该用户应缴纳的水费（用含的式子表达）

【推荐1】如图，两个大小正方形的边长分别是和 ．

(1)用含x的式子表示图中阴影部分的面积S，并化简；
(2)当时，求阴影部分的面积．

【推荐2】已知的立方根是3，b为正数且b的算术平方根等于它本身，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)的平方根为______．

【推荐3】如果关于x的多项式与多项式的次数相同，求的值．

【推荐1】等式是数学学习中常见的代数模型．
例如：分解因式
   

《十字相乘法分解因式》 先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项的系数．（左图）

这样，我们也可以得到，请试着将多项式分解因式．
(1)利用多项式的乘法法则推导这个等式．
(2)若x、p、q都是正数，请用图形面积给出它的几何解释．
(3)这个模型的逆向变形可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．

【推荐2】如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片，拼成一个面积是2a²+3ab+b²长方形（要求：所拼图形中每类卡片都要有，卡片之间不能重叠．）
画出示意图，并计算出它的面积．

【推荐3】我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：如图1，可以用来解释，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．

(1)如图2，将一张长方形纸板按图中裁剪成六块，其中有一块是边长为a的大正方形，两块是边长都为b的小正方形，三块是长为a，宽为b的全等小长方形，观察图形，因式分解：______；
(2)如图3，若，，，求阴影部分的面积．