如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，以
为边在直线左下方作菱形
，且点
在轴负半轴上，点
关于直线的对称点为
，以
，
为邻边构造矩形
，
交轴的正半轴于点
．
（1）求证：
；
（2）当
时，
①求
的长，
②在菱形的边上取一点
，在矩形的边上取一点
，若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的点的坐标．
（3）连结
，记
的面积为
，
的面积为
，若
，求
的值
与轴交于点，与轴交于点，以为边在直线左下方作菱形，且点在轴负半轴上，点关于直线的对称点为，以，为邻边构造矩形，交轴的正半轴于点．（1）求证：
；（2）当
时，①求
的长，②在菱形
的边上取一点，在矩形的边上取一点，若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的点的坐标．（3）连结
，记的面积为，的面积为，若，求的值
19-20九年级·浙江温州·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2020-05-15 12:21:39
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图1，在平面直角坐标系
中，直线
分别与x轴，y轴交于A，B两点，已知A点坐标
，点C在直线上，且点C的纵坐标为3，点D是x轴正半轴上的一个动点，连结
，以为直角边在右侧作等腰
，且
．的函数表达式和C点坐标：
（2）设点D的横坐标为t，求点E的坐标（用含t的代数式表示）；
（3）如图2，连结
，
，请直接写出当
周长最小时，点E的坐标．
中，直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，已知A点坐标，点C在直线上，且点C的纵坐标为3，点D是x轴正半轴上的一个动点，连结，以为直角边在右侧作等腰，且．
的函数表达式和C点坐标：（2）设点D的横坐标为t，求点E的坐标（用含t的代数式表示）；
（3）如图2，连结
，，请直接写出当周长最小时，点E的坐标．
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(0.4)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，矩形
顶点
分别在y轴和x轴上，已知
，
．
的解析式；
(2)若射线上有一点
，
面积为S，求S与x的函数关系式，并求
时，点P的坐标；
(3)在（2）的条件下，在x轴上找一点Q，使
最小，求出最小值和点Q的坐标．
中，矩形顶点分别在y轴和x轴上，已知，．
的解析式；(2)若射线
上有一点，面积为S，求S与x的函数关系式，并求时，点P的坐标；(3)在（2）的条件下，在x轴上找一点Q，使
最小，求出最小值和点Q的坐标．
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：
与x轴交于点
，与y轴交于点B，与直线
：
交于点C，点D为线段
上一点，过点D作
轴交直线
是等腰直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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(0.4)
【推荐1】已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．
（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．证明:
=
；
（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：
当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得=成立？并证明你的结论；
（3）如图3，若BA=BC= 3，DA=DC= 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．求
的值．
（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．证明:
=；（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：
当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得
=成立？并证明你的结论；（3）如图3，若BA=BC= 3，DA=DC= 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．求
的值．
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(0.4)
【推荐2】如图，E为矩形ABCD的边CD上一点，射线OE与AD的延长线交于点G，作OF⊥OE交AB于F，连接FE，FG．
（1）求证：BF﹣DE=EF；
（2）若DG=3．BF=9，直接出FG的长．
（1）求证：BF﹣DE=EF；
（2）若DG=3．BF=9，直接出FG的长．
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中，
，对角线
，
延长线上一点，连结
，
，已知
，
为半圆O的直径，
．
上点C出发向终点F匀速运动，同时，动点Q从M出发向终点N匀速运动，且它们恰好同时停止运动．
与
的一边平行时，求所有满足条件的
的长．
，当点
的值．
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(0.4)
名校
【推荐1】如图1，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B在反比例函数y＝
（k＞0）的第一象限内的图像上，OA＝6，OC＝4，动点P在y轴的右侧，且满足S△PCO＝
S矩形OABC．
(1)若点P在这个反比例函数的图像上，求点P的坐标；
(2)若点Q是平面内一点，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出 满足条件的所有点Q的坐标．
（k＞0）的第一象限内的图像上，OA＝6，OC＝4，动点P在y轴的右侧，且满足S△PCO＝S矩形OABC．(1)若点P在这个反比例函数的图像上，求点P的坐标；
(2)若点Q是平面内一点，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你
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(0.4)
真题
【推荐2】在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC．
（1）如图1，当点G在BC边上时，易证：PG=
PC．（不必证明）
（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明；
（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）．
（1）如图1，当点G在BC边上时，易证：PG=
PC．（不必证明）（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明；
（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）．
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