（1）计算：0×1×2×3+1＝（_______）2；
1×2×3×4+1＝（______）2；
2×3×4×5+1＝（_______）2；
3×4×5×6+1＝（_______）2；
……
（2）根据以上规律填空：4×5×6×7+1＝（_____）2；
____×___×_____×_____+1＝（55）2．
（3）小明说：“任意四个连续自然数的积与1的和都是某个奇数的平方”．你认为他的说法正确吗？请说明理由．
1×2×3×4+1＝（______）2；
2×3×4×5+1＝（_______）2；
3×4×5×6+1＝（_______）2；
……
（2）根据以上规律填空：4×5×6×7+1＝（_____）2；
____×___×_____×_____+1＝（55）2．
（3）小明说：“任意四个连续自然数的积与1的和都是某个奇数的平方”．你认为他的说法正确吗？请说明理由．
更新时间：2020-05-22 21:30:16
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，其中
，
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作，它建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系﹣﹣﹣几何学．以下是《几何原本》第一卷中的命题6，请完成它的证明过程．
命题6：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．
已知： ．
求证： ．
证明：若AB≠AC，其中必有一个较大，不妨设AB＞AC，在AB上截取BD＝AC，
连接DC．
∵ ，
，
，
∴△ACB≌△DBC
∴∠BDC＝∠CAB ．
又∠BDC＞∠CAB ．
∴∠BDC与∠CAB即等于又大于，显然是矛盾的．
∴假设不成立，即AB＝AC．
命题6：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．
已知： ．
求证： ．
证明：若AB≠AC，其中必有一个较大，不妨设AB＞AC，在AB上截取BD＝AC，
连接DC．
∵ ，
，
，
∴△ACB≌△DBC
∴∠BDC＝∠CAB ．
又∠BDC＞∠CAB ．
∴∠BDC与∠CAB即等于又大于，显然是矛盾的．
∴假设不成立，即AB＝AC．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】【阅读理解】
用
的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为
的图案．已知长度为
、、
的所有图案如下：
【尝试操作】
(1)如图，将小方格的边长看作，请在方格纸中画出长度为
的所有图案．
【归纳发现】
(2)观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整．
用
的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为的图案．已知长度为、、的所有图案如下：【尝试操作】
(1)如图，将小方格的边长看作
，请在方格纸中画出长度为的所有图案．【归纳发现】
(2)观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整．
| 图案的长度 | | | | |  |  |
| 所有不同图案的个数 |  |  |  |
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