【推荐1】如图所示，过，，三点的圆的圆心为，过，，三点的圆的圆心为，如果，求.

【推荐3】如图，内接于，，

（1）求的度数；
（2）求的直径．

【推荐1】如图，在平行四边形中，点在边上，，、相交于点．

(1)求的值；
(2)如果，，用、表示向量．

【推荐2】在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根，比如对于方程x²﹣5x+2＝0，操作步骤是：第一步：根据方程系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）；第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）；第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D的横坐标为n即为该方程的另一个实数根；（1）在图2中，按照“第四步“的操作方法作出点D（请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹）；（2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程x²﹣5x+2＝0的一个实数根．

【推荐3】如图①，一张三角形纸片，面积为，边，在这张纸片中剪出一个正方形，使其一边在边上，点分别在边上．
   
(1)求证：．
(2)求正方形的边长．
(3)如图②，若用这张三角形纸片剪出一个平行四边形，使其一边在边上，点分别在边上，当时，平行四边形的面积为_________．