【推荐1】阅读材料，回答下列问题：
数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；
在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3−1|=2；
在数轴上,有理数5与−2对应的两点之间的距离为|5−(−2)|=7；
在数轴上，有理数−2与3对应的两点之间的距离为|−2−3|=5；
在数轴上,有理数−8与−5对应的两点之间的距离为|−8−(−5)|=3；……
如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|a−b|或|b−a|，记为|AB|=|a−b|=|b−a|.

(1)数轴上有理数−10与−5对应的两点之间的距离等于___；数轴上有理数x与−5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为___；若数轴上有理数x与−1对应的两点A，B之间的距离|AB|=2，则x等于___；
(2)如图2，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为−2，动点P表示的数为x.

①若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x−4|=___；若|x+2|+|x−4|═10，则x=___；
②根据阅读材料及上述各题的解答方法，|x+2|+|x|+|x−2|+|x−4|的最小值等于___.

【推荐2】通过学习绝对值，我们知道|a|的几何意义是数轴上表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，|5+3|=|5﹣（﹣3）|，即|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为AB=|a﹣b|．
请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和4的两点之间的距离是      ；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是4，则点Q表示的数是      ．
（2）点A、B、C在数轴上分别表示数x、﹣1、2，那么A到点B、点C的距离之和可表示为      （用含绝对值的式子表示）；若A到点B、点C的距离之和有最小值，则x的取值范围是      ．
（3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值．

【推荐3】根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

(1)已知点A、B、C在数轴位置如图所示，则到点A的距离为4的点表示的数是___________．
(2)数轴上，点B关于点A的对称点表示的数是___________．
(3)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是___________．若此数轴上M，N两点之间的距离为2022（M在N的左侧）．且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则点M表示的数是___________，点N表示的数是___________．
(4)A，B两点之间的距离为___________．
(5)若数轴上P，Q两点间的距离为a（P在Q左侧），表示数b的点M到P，Q两点的距离相等，点P表示的数是___________，点Q表示的数是___________（用含a，b的式子表示这两个数）．

【推荐1】如图1，已知∠AOC＝140°，∠BOC的余角比它的补角的少．

(1)求∠BOC的度数；
(2)如图1，当射线OP从OB处绕点O以4度/秒的速度逆时针旋转，在旋转过程中，保持射线OP始终在∠BOA的内部，当∠POC＝10°时，求旋转时间.
(3)如图2，若射线OD为∠AOC的平分线，当射线OP从OB处绕点O以4度/秒的速度逆时针旋转，同时射线OT从射线OD处以x度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当这两条射线重合于射线OE处（OE在∠DOC的内部）时，，求x的值．

（注：本题中所涉及的角都是小于的角）

【推荐3】如图，已知数轴上点A表示的数为－60，点B表示的数为20；点P从A点出发，以每秒8个单位长度的速度匀速运动；点Q同时从B点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒．

(1)点A与点B之间的距离是______；
(2)若点P、Q相向运动，则t秒后：
①线段______．（用含t的代数式表示）
②当时，求t的值；
(3)若点Q一直沿数轴的正方向运动；点P沿着数轴正方向运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点A后停止运动在点P的运动过程中，是否存在t值，使得？若存在，请直接写出所有符合条件的t值；若不存在，请说明理由．