【推荐1】已知一次函数与反比例函数的图像交于A(－4，3)、B(2，)两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求AOB的面积；
(3)点P在轴上，当PAO为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，以为腰在第二象限作等腰直角，．

(1)求点的坐标．
(2)是轴上的一个动点，是否存在这样的点，使得的值最大？如果不存在，请说明理由；如果存在，请求出点的坐标．

【推荐1】如图1，已知抛物线与轴交于A（-1，0），B两点，与轴交于点C（0，-2）连接BC．

(1)求抛物线的解析式与直线BC的解析式；
(2)点P是直线BC下方抛物线上一动点（不与B，C重合），当PD⊥BC于点D时，求出PD的最大值，并求此时点P的坐标；
(3)如图2，连接AC，抛物线的对称轴为直线EF，点M是直线EF右侧抛物线上一点，连接AM交EF于点Q，过点M作MN⊥EF于点N，是否存在这样的点M，使得△QMN与△ACO相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口离地竖直高度为，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，灌溉车到绿化带的距离为（单位：m）．
   
(1)求上边缘抛物线的函数解析式；
(2)此时，距喷水口水平距离为5.5米的地方正好有一个行人经过，试判断该行人是否会被洒水车淋到水？并写出你的判断过程；
(3)求出下边缘抛物线与轴的正半轴交点的坐标；
(4)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出的取值范围．

【推荐1】在平面直角坐标系中，抛物线经过点、，与x轴的负半轴交于点C．

(1)求该抛物线的表达式及点C的坐标；
(2)设点D在该抛物线上（位于对称轴右侧部分），连接．
①如果与线段交于点E，且，求的正切值；
②如果与y轴交于点F，以为半径的，与以为半径的外切，求点D的坐标．

【推荐3】已知直线y＝kx＋2k＋4与抛物线y＝x ²
（1）求证：直线与抛物线有两个不同的交点；
（2）设直线与抛物线分别交于A, B两点.
①当k＝－时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5；
②在抛物线上是否存在定点D使∠ADB＝90°，若存在，求点D到直线AB的最大距离. 若不存在，请你说明理由.