如图,点P( x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数图象C1与C2上的任一点. 当a ≤ x ≤ b时,有-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,则称这两个函数在a ≤ x ≤ b上是“相邻函数”,否则称它们在a ≤ x ≤ b上是“非相邻函数”.
例如,点P(x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x - 1图象上的任一点,当-3 ≤ x ≤ -1时,y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2,通过构造函数y = x + 2,并研究它在-3 ≤ x ≤ -1上的性质,得到该函数值的范围是-1 ≤ y ≤ 1,所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,因此这两个函数在-3 ≤ x ≤ -1上是“相邻函数”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/15/50cc11bb-1ed2-4a84-97af-0ae6257590a0.png?resizew=248)
(1)判断函数y = 3x + 2与y = 2x + 1在-2 ≤ x≤ 0上是否为“相邻函数”,并说明理由;
(2)若函数y = x2 - x与y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”,求a的取值范围;
例如,点P(x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x - 1图象上的任一点,当-3 ≤ x ≤ -1时,y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2,通过构造函数y = x + 2,并研究它在-3 ≤ x ≤ -1上的性质,得到该函数值的范围是-1 ≤ y ≤ 1,所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,因此这两个函数在-3 ≤ x ≤ -1上是“相邻函数”.
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(1)判断函数y = 3x + 2与y = 2x + 1在-2 ≤ x≤ 0上是否为“相邻函数”,并说明理由;
(2)若函数y = x2 - x与y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”,求a的取值范围;
更新时间:2020-06-28 16:37:32
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解答题-作图题
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【推荐2】解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:
(1)
;
(2)
.
(1)
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a1a743b1f6e9e65b539d4da7ed6ed86.png)
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解答题-问答题
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【推荐1】已知一次函数
,
(1)若该函数图象经过
,求m的值;
(2)若函数图象在y轴上的截距为3,求一次函数的表达式;
(3)在(2)的前提下,当
时,求函数的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b064effdedd1ea4952efbe7822cc7c.png)
(1)若该函数图象经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29343388ca8b33dc98325e65382b38a0.png)
(2)若函数图象在y轴上的截距为3,求一次函数的表达式;
(3)在(2)的前提下,当
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐2】关于x的一元二次方程
.
(1)若方程有两个不相等的实数根,且
,求n的取值范围;
(2)若方程有两个相等的实数根,一次函数
和
.
①求证:一次函数
的图象经过点
.
②当
时,试比较
与
的大小.
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(1)若方程有两个不相等的实数根,且
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(2)若方程有两个相等的实数根,一次函数
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①求证:一次函数
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②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
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解答题-作图题
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名校
【推荐1】已知:二次函数
.
(1)将函数关系式化为
的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)利用描点法画出所给函数的图象.
(3)
随着
的增大而减小,则
的取值范围为__________;
(4)当
时,观察图象,函数值
的取值范围为__________;
(5)设点
,
在该抛物线上,若
,直接写出
的取值范围为__________.
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(1)将函数关系式化为
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(2)利用描点法画出所给函数的图象.
![]() | ··· | ··· | |||||
![]() | ··· | ··· |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(4)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cafe647840cc2ace0d94bdca3c4fb03d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(5)设点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd09e58077e546ed841300469fd28d1c.png)
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【推荐2】已知:二次函数图象的顶点坐标是(-3,-5),且抛物线经过点A(-1,-3).
(1)求此抛物线的表达式;
(2)如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点,且抛物线与y轴的交点是C点,求△ABC的面积.
(1)求此抛物线的表达式;
(2)如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点,且抛物线与y轴的交点是C点,求△ABC的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】在平面直角坐标系中,已知点
,直线
经过点
.抛物线
恰好经过
三点中的两点.
判断点
是否在直线
上.并说明理由;
求
的值;
平移抛物线
,使其顶点仍在直线
上,求平移后所得抛物线与
轴交点纵坐标的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设二次函数
(b,c是常数)的图像与x轴交于A,B两点.
(1)若A,B两点的坐标分别为
,求函数
的表达式及其图像的对称轴.
(2)若函数
的表达式可以写成
(h是常数)的形式,求
的最小值.
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(1)若A,B两点的坐标分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9410affae930369a3a9bfcbe5ab8f29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5de5f03de54251bbda590ba7be468e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/980ab4deb9e7f2bc9288787f5243a4d2.png)
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