【推荐1】在近几年的两会中，有多位委员不断提出应在中小学开展编程教育，2019年3月教育部公布的《2019年教育信息化和网络安全工作要点》中也提出将推广编程教育，某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示．
   
按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于25”为一次运行．
(1)若，直接写出该程序需要运行多少次才停止；
(2)若该程序只运行了2次就停止了，求x的取值范围．

【推荐3】如图，是一个运算流程．

(1)分别计算：当时，输出值为___________，当时，输出值为___________；
(2)若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围；
(3)请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．

【推荐1】先化简，再求值：÷x，其中x=．

【推荐2】观察以下等式：
第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；…；
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式：        ；
(2)写出你猜想的第n个等式：            （用含n的等式表示），并证明．

【推荐3】（1）解方程

（2）先化简，再求值其中

【推荐1】先化简，再求值：，其中，为整数，选一个合适的值代入求值．

【推荐2】先化简，再求代数式的值，其中．

【推荐3】求分式的值，其中x取不等式组的整数解．

【推荐1】如图1，平面直角坐标系中，抛物线过点，和，连接，点为抛物线上一动点，过点P作轴交直线于点M，交x轴于点N．

(1)直接写出抛物线和直线的解析式；
(2)如图2，连接，当为等腰三角形时，求m的值；
(3)是否存在点这样的点P，使得以O，M，N为顶点的三角形与以O，A，C为顶点的三角形相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在中，B为延长线上一点，且，过点B作，且，连接．求证：为等腰三角形．

【推荐3】如图1，，．以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰．

         
(1)求C点的坐标；
(2)如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，为腰作等腰，过D作轴于E点，求的值；
(3)如图3，已知点F坐标为，当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作，始终保持，与y轴负半轴交于点，与x轴正半轴交于点，当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，请找到m和n的等量关系并说明理由．