【推荐1】如图，中，，在线段上，在的延长线上，连交于，过作于．

（1）若，，求的度数；
（2）若，求证：．

【推荐2】如图，在ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点A在直线l上，BM⊥，CN⊥l，垂足分别为M，N．
（1）你能找到一对全等的三角形吗？并说明理由．
（2）线段BM，CN，MN之间有何数量关系？并说明理由．

【推荐3】如图1，点为正方形内一点，，将绕点顺时针方向旋转，得到（点的对应点为点），延长交于点，连接．

(1)试判断四边形的形状，并说明理由；
(2)若，如图2，请猜想线段与的数量关系，并加以证明．

【推荐1】如图，已知，以为直径的交边于点，与相切．
   
（1）若，求证：；
（2）点是上一点，且，两点在的异侧．若，，，求的面积．

【推荐2】【基础巩固】
（1）如图1，四边形中，平分，．求证：．
【迁移运用】
（2）如图2，在（1）的条件下，取的中点为E，连接，交于点F，如果，，求的长．
【解决问题】
（3）如图3，在四边形中，，平分．以B为圆心，为半径画弧，交于点E，已知，求四边形的面积．
   

【推荐3】已知，，．

(1)作的平分线（尺规作图）交于点；
(2)在（1）的基础上，过点作交于点，求的周长．

【推荐1】如图，四边形是矩形，连接相交于点平分交于点M．

(1)用尺规完成基本作图：作的角平分线交于点N，连接，；（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）
(2)求证：四边形是平行四边形．
证明：四边形是矩形，
，
①_______，
平分平分，
，
②_______，
在和中有，
③_______，
④_______，
又，
四边形是平行四边形．

【推荐2】如图，在矩形ABCD中，cm，cm，点E、F同时分别从D、B两点出发，以1cm/s的速度沿DC、BA向终点C、A运动，点G、H分别为AE、CF的中点，设运动时间为t（s）．

(1)求证：四边形EGFH是平行四边形．
(2)填空：
①当t为______s时，四边形EGFH是菱形；
②当t为______s时，四边形EGFH是矩形．

【推荐3】已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．

(1)求证：△ABM≌△DCM；
(2)求证：四边形MENF是菱形．

【推荐1】如图，点E，F分别在正方形ABCD的边DA，DC延长线上，且AE＝CF，连接BE，BF，过点E作EG∥BF，过点F作FG∥BE，EG，FG交于点G．

（1）求证：四边形BEGF是菱形；
（2）若AD＝3AE＝6，求四边形BEGF的周长．

【推荐2】已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE＝CF，点G，H在对角线BD上，且BG＝DH．
（1）求证：△BFH≌△DEG；
（2）连接DF，若DF＝BF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论．

【推荐3】如图，中，平分交于点，在上截取，过点作交于点．求证：四边形是菱形；
如图，中，平分的外角交的延长线于点，在的延长线上截取，过点作交的延长线于点．四边形还是菱形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由．