在学习整式乘法的拓展知识时,老师让各学习小组先阅读以下材料:若,求 m, n 的值.
解:因为
所以(m²+2mn+n²)+(n²-6n+9)=0 即:(m+n)²+(n-3)²=0
所以解得 n=3,m=-3
请你根据以上解题思路,发挥你的聪明才智,解决下列问题:求当 a,b 取何值时,代数式 a²+b²- 2a+4b+8 的值最小,最小值多少.
解:因为
所以(m²+2mn+n²)+(n²-6n+9)=0 即:(m+n)²+(n-3)²=0
所以解得 n=3,m=-3
请你根据以上解题思路,发挥你的聪明才智,解决下列问题:求当 a,b 取何值时,代数式 a²+b²- 2a+4b+8 的值最小,最小值多少.
更新时间:2020-07-17 11:44:03
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】阅读下列材料:
已知实数x,y满足(x2+y2+1)(x2+y2﹣1)=63,试求x2+y2的值.
解:设x2+y2=a,则原方程变为(a+1)(a﹣1)=63,整理得a2﹣1=63,a2=64,根据平方根意义可得a=±8,由于x2+y2≥0,所以可以求得x2+y2=8.这种方法称为“换元法”,用一个字母去代替比较复杂的单项式、多项式,可以达到化繁为简的目的.
根据阅读材料内容,解决下列问题:
(1)已知实数x,y满足(2x+2y+3)(2x+2y﹣3)=27,求x+y的值.
(2)填空:
①分解因式:(x2+4x+3)(x2+4x+5)+1= .
②已知关于x,y的方程组的解是,关于x,y的方程组的解是 .
已知实数x,y满足(x2+y2+1)(x2+y2﹣1)=63,试求x2+y2的值.
解:设x2+y2=a,则原方程变为(a+1)(a﹣1)=63,整理得a2﹣1=63,a2=64,根据平方根意义可得a=±8,由于x2+y2≥0,所以可以求得x2+y2=8.这种方法称为“换元法”,用一个字母去代替比较复杂的单项式、多项式,可以达到化繁为简的目的.
根据阅读材料内容,解决下列问题:
(1)已知实数x,y满足(2x+2y+3)(2x+2y﹣3)=27,求x+y的值.
(2)填空:
①分解因式:(x2+4x+3)(x2+4x+5)+1= .
②已知关于x,y的方程组的解是,关于x,y的方程组的解是 .
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