【推荐1】如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．
（1）求证AE＝AF．
（2）若AB+AC＝16，S_△ABC＝24，∠EDF＝120°，求AD的长．

【推荐2】如图，已知△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、C、E在同一直线上，联结BD交AC边于点F．

(1)如果∠ABD＝∠CAD，求证：BF²＝DF•DB；
(2)如果AF＝2FC，S_{四边形ABCD}＝18，求S_△DCE的值．

【推荐3】在中，，，点D在边上（不与点B，C重合），将线段绕点A顺时针旋转，得到线段，连接．

   

(1)根据题意补全图形，并证明：；
(2)过点C作的平行线，交于点F，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．

【推荐1】【阅读与思考】

我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形．如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把的值叫做这个平行四边形的变形度．

【探究与应用】

(1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120°，则这个平行四边形的变形度是______；
(2)若矩形的面积为，其变形后的平行四边形面积为，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图2，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，且，这个矩形发生变形后为，为E的对应点，连接，，若矩形ABCD的面积为的面积为，求的大小．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x，y轴分别相交于点A，B，与反比例函数的图象相交于点C，已知，点C的横坐标为2．

(1)求k，m的值；
(2)平行于y轴的动直线与l和反比例函数的图象分别交于点D，E，若以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标．

【推荐3】已知，．

(1)如图1，若以为边作等边，且点E恰好在边上，则的面积为______；
(2)如图2，若以为斜边作等腰直角三角形，且点F恰好在边上，过C作交于G，连接．用等式表示此时线段之间的数量关系，并证明；
(3)如图3，以为边作，且，．若，直接用等式表示此时与的数量关系．