【推荐1】在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、、的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标．
（1）小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，求x为负数的概率；
（2）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；
（3）求点在反比例函数图象上的概率．

【推荐2】如图，已知在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB//x轴，AD//y轴，点A的坐标为（2，1），AB=4，AD=3．

（1）求直线BD的解析式．
（2）已知双曲线与折线ABC的交点为E，与折线ADC的交点为F．
①连接CE，当S_△BCE=3时，求该双曲线的解析式，并求出此时点F的坐标；
②若双曲线与矩形ABCD各边和对角线BD的交点个数为3，请直接写出k的取值范围．

【推荐1】如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，与x轴交于点C（﹣2，0），点A的纵坐标为6，AC＝3CB．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）请直接写出不等式组＜kx+b＜4的解集；
（3）点P（x，y）是直线y＝k+b上的一个动点，且满足（2）中的不等式组，过点P作PQ⊥y轴交y轴于点Q，若△BPQ的面积记为S，求S的最大值．

【推荐2】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和，点A的纵坐标是6，点C在轴上，且点C的横坐标是2．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)根据图象直接写出当时，的取值范围；
(3)求的面积．

【推荐3】知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（A在B的右侧），点A横坐标为4．
（1）求反比例函数解析式及点B的坐标；
（2）观察图象，直接写出关于的不等式的解集；
（3）反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，的两条对角线相交于点O．

(1)图中有多少对全等三角形？把它们写出来．
(2)图中有多少对面积相等的三角形？

【推荐2】如图，在等边中，AB＝24cm．射线，点E从点A出发沿射线AG以的速度运动．同时点F从点B出发沿射线BC以5cm/s的速度运动，设点E的运动时间为t（s）．解答下列问题：

(1)点F在线段BC上运动时，CF＝______cm；当点F在线段BC的延长线上运动时，CF＝______cm（用含t的式子表示）．
(2)在整个的运动过程中，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，求t值；
(3)在整个的运动过程中，是否存在某一时刻，使E、F两点间的距离最小，若存在，求出t值：若不存在，说明理由．

【推荐1】已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．
（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形．

【推荐2】如图，在中，，是的一个外角，平分．根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．

(1)作线段的垂直平分线，与交于点F，与边交于点E，连接，；
(2)判断四边形的形状并证明．

【推荐3】尺规作图：如图，已知线段a，b．

求作：菱形ABCD，使其一条对角线的长等于线段a的长，边长等于线段b的长．
作法：①作直线m，在m上截取线段；
②作线段AC的垂直平分线EF，交线段AC于点O；
③以点A为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线EF于点B，D；
④分别连接AB，BC，CD，DA；
则四边形ABCD就是所求作的菱形．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明．
证明：∵EF垂直平分AC，
∴AB=         ，         =         ，（              ）
∵，
，
∴四边形ABCD是菱形．（                                ）