如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．
(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；
(2)若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM=4，求DG的长度．
(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；
(2)若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM=4，求DG的长度．
更新时间：2020-07-23 17:01:42
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【推荐1】如图，
，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于
EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．
(1)若
，求
的度数；
(2)若
，垂足为N，试说明：
．
，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．(1)若
，求的度数；(2)若
，垂足为N，试说明：．
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【推荐2】在等腰三角形△ABC中，
，D、E分别为AB、BC上一点，
．
(1)如图1，若
，求证：
；
(2)如图2，过点C作
，垂足为H，若
，
．
①求证：
；
②求CE－BE的值．
，D、E分别为AB、BC上一点，．(1)如图1，若
，求证：；(2)如图2，过点C作
，垂足为H，若，．①求证：
；②求CE－BE的值．
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【推荐1】如图，
中，
，
，矩形
的边
在线段
上，
、
分别在
、
上，设
为
（1）写出矩形PQED面积
与的函数关系式；
（2）连PE，当
∥
时，求矩形面积.
中，，，矩形的边在线段上，、分别在、上，设为（1）写出矩形PQED面积
与的函数关系式；（2）连PE，当
∥时，求矩形面积.
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【推荐2】如图，在四边形
中，
，
，
，点是的中点．点
以每秒1个单位长度的速度从点
出发，沿
向点运动；同时，点
以每秒2个单位长度的速度从点
出发，沿
向点
运动．点停止运动时，点也随之停止运动．求当运动时间
为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．
中，，，，点是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；同时，点以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动．求当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．
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【推荐1】延时课上，实验中学八（2）某学习小组对北师大八下教材P150页的中位线定理进行了探究，请依据图中添加的辅助线完成中位线定理的证明．
| 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半． | |
已知：如图， 中， 分别是 的中点．求证： ，且 ． | 证明：如图，延长 至点 ，使 ，连接 ． |
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名校
【推荐2】如图，在中，点D是边的中点，点F、G在边上，
交
于E，
．
是平行四边形；
(2)若
，求
的长．
中，点D是边的中点，点F、G在边上，交于E，．
是平行四边形；(2)若
，求的长．
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，对角线
交于点
，
，点
分别为
的中点，求证：
是等边三角形．
