如图，已知抛物线经过两点
，且其对称轴为直线
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点
是抛物线上点
与点
之间的动点（不包括点，点），求
的面积的最大值．
，且其对称轴为直线．（1）求抛物线的解析式；
（2）若点
是抛物线上点与点之间的动点（不包括点，点），求的面积的最大值．
更新时间：2020-08-12 21:43:46
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【推荐1】如图，反比例函数y=
（k为常数，且k≠0）的图象x经过点A（1，4），B（2，m）．
（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．
（k为常数，且k≠0）的图象x经过点A（1，4），B（2，m）．（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．
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【推荐2】已知：如图，直线：
分别交x，y轴于A、B两点．以线段
为直角边在第一象限内作等腰直角
；直线
经过点C与点
，且与直线
在x轴下方相交于点E．
(1)请求出直线的函数关系式；
(2)求出
的面积；
(3)在直线上不同于点E，是否存在一点P，使得
与面积相等，如若存在，请求出点P的坐标；如若不存在，请说明理由；
分别交x，y轴于A、B两点．以线段为直角边在第一象限内作等腰直角；直线经过点C与点，且与直线在x轴下方相交于点E．(1)请求出直线
的函数关系式；(2)求出
的面积；(3)在直线
上不同于点E，是否存在一点P，使得与面积相等，如若存在，请求出点P的坐标；如若不存在，请说明理由；
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时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．
时，秤钩所挂物重是多少?
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【推荐1】根据以下素材，探索完成任务．
如何加固蔬菜大棚？ | |||
素材1 | 农科所在某蔬菜基地试用新型保温大棚技术．大棚横截面为抛物线型（如图），一端固定在距离地面1米的墙体A处，另一端固定在距离地面2米的对面墙体B处，两墙体的水平距离为6米．大棚离地面的最高点P与A的水平距离为3.5米． |
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素材2 | 为了使大棚更牢固，在此横截面内竖立若干根与地面垂直的竹竿连接到大棚的边缘．要求相邻竹竿之间的水平距离为2米，靠近墙体的竹竿与墙体的水平距离不超过2米． | ||
问题解决 | |||
任务1 | 确定大棚形状 | 结合素材1，在图中建立合适的直角坐标系，求大棚横截面所对应的抛物线解析式（不需写自变量取值范围）． | |
任务2 | 探索加固方案 | 请你设计一个符合要求的竹竿竖立方案，方案内容包括： ①从何处立第一根竹竿； ②共需多少根竹竿； ③所需竹竿的总长度（写出计算过程）． | |
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【推荐2】已知二次函数
的图象过点
，
．
(1)求二次函数的关系式；
(2)写出它与x轴的两个交点及顶点坐标．
的图象过点，．(1)求二次函数的关系式；
(2)写出它与x轴的两个交点及顶点坐标．
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经过点
，
．
，
的值．
时，
最大值与最小值差为5，求
的值．
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【推荐1】如图，抛物线y＝－x2－2x＋3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．
(1)求点A，B，C的坐标；
(2)点M为线段AB上一点（点M不与点A，B重合），过M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过P作PQ
AB交抛物线于点Q（点Q在点P的右侧），过Q作QN⊥x轴于N，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积．
(1)求点A，B，C的坐标；
(2)点M为线段AB上一点（点M不与点A，B重合），过M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过P作PQ
AB交抛物线于点Q（点Q在点P的右侧），过Q作QN⊥x轴于N，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积．
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【推荐2】已知在平面直角坐标系中，直线y=
与x轴，y轴相交于A,B两点，
直线y=与AB相交于C点，点D从点O出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动到点A，过点D作x轴的垂线，分别交直线 和直线y=于P,Q两点（P点不与C点重合），以PQ为边向左作正△PQR，设正△PQR与△OBC重叠部分的面积为S（平方单位），点D的运动时间为t（秒）
（1）求点A,B,C的坐标； （2）若点
正好在△PQR的某边上，求t的值；
（3）求S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围，
求出D在整个运动过程中s的最大值.
与x轴，y轴相交于A,B两点，直线y=与AB相交于C点，点D从点O出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动到点A，过点D作x轴的垂线，分别交直线 和直线y=于P,Q两点（P点不与C点重合），以PQ为边向左作正△PQR，设正△PQR与△OBC重叠部分的面积为S（平方单位），点D的运动时间为t（秒）（1）求点A,B,C的坐标； （2）若点
正好在△PQR的某边上，求t的值；（3）求S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围，
求出D在整个运动过程中s的最大值.
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【推荐3】平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为（-3，0），（0，3），对称轴直线x=-1交x轴于点E，点D为顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点K是直线AC下方的抛物线上一点，且S△KAC=S△DAC求点K的坐标；
（3）如图2若点P是线段AC上的一个动点，∠DPM=30°，DP⊥DM，则点P的线段AC上运动时，D点不变，M点随之运动，求当点P从点A运动到点C时，点M运动的路径长．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点K是直线AC下方的抛物线上一点，且S△KAC=S△DAC求点K的坐标；
（3）如图2若点P是线段AC上的一个动点，∠DPM=30°，DP⊥DM，则点P的线段AC上运动时，D点不变，M点随之运动，求当点P从点A运动到点C时，点M运动的路径长．
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