【问题情景】 通过作平行线来实现问题转化是我们常用到的方法．
如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=2，BE=4，求BC+DE的值．我们可以过点D作BE的平行线（如图2），也可过点E作CD的平行线解决问题．
【问题解决】（1）请回答：BC+DE的值为 ．
【类比探究】（2）如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，参考上述思考问题的方法，求∠AGF的度数．
【迁移应用】（3）如图4，已知：AB、CD交于E点，连接AD、BC，AD=3
，BC=1．且∠B与∠D互为余角，∠A与∠C互为补角，则∠AED= 度，若CD=
，求AB的长．
如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=2，BE=4，求BC+DE的值．我们可以过点D作BE的平行线（如图2），也可过点E作CD的平行线解决问题．
【问题解决】（1）请回答：BC+DE的值为 ．
【类比探究】（2）如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，参考上述思考问题的方法，求∠AGF的度数．
【迁移应用】（3）如图4，已知：AB、CD交于E点，连接AD、BC，AD=3
，BC=1．且∠B与∠D互为余角，∠A与∠C互为补角，则∠AED= 度，若CD=，求AB的长．
2020·内蒙古鄂尔多斯·二模 查看更多[2]
2020年内蒙古鄂尔多斯市东胜区九年级初中毕业升学二模数学试题（已下线）专题5.21 《相交线与平行线》几何模型之综合探究压轴题-2020-2021学年七年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）
更新时间：2020-08-09 18:16:07
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知：如图，在Rt
中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，P是AB边上任意一点，D是AB边的中点，连接CP，CD，并将PC绕点P逆时针旋转60°得到PE，连接AE．
（1）求证：CD＝BC；
（2）①依题意补全图形；
②用等式表示线段PE与AE的数量关系，并证明．
中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，P是AB边上任意一点，D是AB边的中点，连接CP，CD，并将PC绕点P逆时针旋转60°得到PE，连接AE．（1）求证：CD＝BC；
（2）①依题意补全图形；
②用等式表示线段PE与AE的数量关系，并证明．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知：如图，点A、B、C在同一直线上，AB=2，BC=1，分别以AB、BC为边，在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，分别联结AE、CD.
（1）找出图中的全等三角形（不添加辅助线），并证明你的结论.
(2)线段AE与线段CD的关系是：AE CD（填>、=、<）.AE与CD的夹角是： .
(3) △ABD固定不动，使△BCE绕着点B旋转，①这时（2）得出的结论还成立吗（不要求证明）？
②在旋转过程中，线段DC的长是变化的，它的变化范围是 .
（1）找出图中的全等三角形（不添加辅助线），并证明你的结论.
(2)线段AE与线段CD的关系是：AE CD（填>、=、<）.AE与CD的夹角是： .
(3) △ABD固定不动，使△BCE绕着点B旋转，①这时（2）得出的结论还成立吗（不要求证明）？
②在旋转过程中，线段DC的长是变化的，它的变化范围是 .
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，平行四边形
的对角线
，
相交于点O，平分
，
，
．是菱形；
(2)若
，
，求
的长．
的对角线，相交于点O，平分，，．
是菱形；(2)若
，，求的长．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=105°，CD⊥AB于D，BC=2cm，求AC和AB的长．（结果保留二次根式）
您最近一年使用：0次
中，
，点
绕顶点
后得到
．
的度数；
，
时，求
的大小；
，
，
之间关系的等式为_______．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
，D是
的中点，E是
的中点，过点A作
交
的延长线于点F．
(1)求证：
；
(2)求证：四边形
是菱形；
(3)若
，求菱形的面积．
中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． (1)求证：
；(2)求证：四边形
是菱形；(3)若
，求菱形的面积．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC， AG⊥BC，EF=
．求AG的长．
．求AG的长．
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图是由边长为1的小正方形组成的
网格．
的长．
(2)在图1中，仅用无刻度的直尺，画出一个格点P，使
，且点P在网格的内部．
(3)在图2中，仅用无刻度的直尺，画出一个点Q，使
，保留作图痕迹并简要说明作法．
网格．
的长．(2)在图1中，仅用无刻度的直尺，画出一个格点P，使
，且点P在网格的内部．(3)在图2中，仅用无刻度的直尺，画出一个点Q，使
，保留作图痕迹并简要说明作法．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，由32个边长为1的小正三角形组成的网格中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点
，
，
，
重合.
（1）在图1中画一个格点四边形
，使点
，
，
，
分别落在边，，
，
上，
与
互相平分但不相等.
（2）在图2中画一个格点四边形，使点，，，分别落在边，，，上，与
互相平分且相等.
中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点，，，重合.（1）在图1中画一个格点四边形
，使点，，，分别落在边，，，上，与互相平分但不相等.（2）在图2中画一个格点四边形
，使点，，，分别落在边，，，上，与互相平分且相等.
您最近一年使用：0次
．
轴对称的
；
为位似中心，在给定的网格中画出
，使
的坐标为
；
