【推荐1】如图所示，A(2,0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(a，b)，且a=+-6

（1）求点C的坐标；
（2）求点E的坐标；
（3）点P是CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x，y，z之间的数量c关系，并证明你的结论

【推荐2】如图，用两个边长为15cm的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）求大正方形的边长？
（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3且面积为720cm²．若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由？

【推荐3】有一块面积为的正方形纸片．
(1)此正方形的边长约为________；（精确到十分位，参考数据：，）
(2)小明想用这块纸片沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，他的这一想法能实现吗？为什么？

【推荐1】如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，求阴影部分的面积之和．

   

【推荐2】如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形．若，求长方形的面积．

   

【推荐3】活动1 用多边形镶嵌平面
【描述定义】用若干类全等形（能够完全重合的图形叫做全等形）无间隙且不重叠地覆盖平面的一部分，叫做这几类图形能镶嵌（覆盖、铺砌）平面．
【活动目的】通过用多边形镶嵌平面的图案的过程，进一步理解平面镶嵌，掌握多边形的镶嵌的条件．
【理论支撑】在每个公共顶点处，各角的和是．
【进程跟踪】小组成员在掌握正多边形内角的基础上，通过观察与计算，利用方程思想求得正整数解，从而用理论支撑进行镶嵌操作.我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形铺满地面，如果我们要同时用两种不同的正多边形铺满地面，可以设计出几种不同的组合方案？
问题解决：猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合铺满地面？
验证1并完成填空：在铺地面时，设围绕某一个点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意：可得方程①_____________，整理得②____________，
我们可以找到方程的正整数解为③____________．
结论1：铺满地面时，在一个顶点周围围绕着④__________个正方形和⑤_________个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以铺满地面．
猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合铺满地面？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．

【推荐1】已知点当，满足时，称为“开心点”．
(1)若点的坐标为，则点__________“开心点”（填“是”或“不是”）．
(2)若点是开心点，且点的横坐标为，则点的坐标是__________．
(3)若点是“开心点”，请判断点在第几象限？并说明理由．

【推荐2】在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)在图中画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标；
(2)的面积为______．

【推荐3】（1）观察与发现：将矩形纸片AOCB折叠，使点C与点A重合，点B落在点B′处(如图)，折痕为EF．小明发现△AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与应用：以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点B的坐标为（9，3），请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式．

【推荐1】如图，四边形，、分别平分四边形的外角和，若，．

(1)如图1，若，求的度数；
(2)如图1，若与相交于点G，，请求出a、β所满足的等量关系式；
(3)如图2，若，请求出a、β所满足的等量关系式．

【推荐2】（1）如图1，已知，，．求出的度数．
（2）“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规直尺是不可能做出的．在探索中，有人曾利用过如图2所示的图形，其中，是长方形，，是延长线上一点，是上一点，并且，请证明

【推荐3】如图1， 点C在线段上，点D，E分别在的两侧，且，

(1)求证:
(2)在(1)的条件下， 连接， 作平分 交于点 F， 如图2， 试判断与的位置关系， 并给出证明.