如图,在矩形中,点是上的一个动点,连接,作点关于的对称点,且点落在矩形的内部,连结,,,过点作交于点,设.
(1)求证:;
(2)如图2,当点落在上时,用含的代数式表示的值;
(3)当,且时,求的值.
(1)求证:;
(2)如图2,当点落在上时,用含的代数式表示的值;
(3)当,且时,求的值.
更新时间:2020-08-19 10:23:47
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【推荐1】【探究证明】
(1)某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究,提出下列问题,请你给出证明:
如图①,在矩形中,,分别交于点E、F,分别交于点G、H,求证:;
【结论应用】
(2)如图②,将矩形沿折叠,使得点B和点D重合,若,求折痕的长;
【拓展运用】
(3)如图③,将矩形沿折叠.使得点D落在边上的点G处,点C落在点P处,得到四边形,若,求的长.
(1)某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究,提出下列问题,请你给出证明:
如图①,在矩形中,,分别交于点E、F,分别交于点G、H,求证:;
【结论应用】
(2)如图②,将矩形沿折叠,使得点B和点D重合,若,求折痕的长;
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【推荐2】如图,平面直角坐标系中,矩形的对角线,.
(1)把矩形沿直线对折,使点落在点处,折痕分别与、、相交于点、、,求直线的解析式;
(2)若点在直线上,平面内是否存在点,使以、、、为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【推荐1】如图,在直角中,.D、E分别是、边的中点,点P从A出发沿线段以每秒3个单位长的速度向B匀速运动;点Q从点A出发沿射线以每秒2个单位长的速度匀速运动,当点P与点B重合时停止运动,点Q也随之停止运动,设点P、Q运动时间是t秒,().
(1)当______时,点P到达终点B;
(2)当点P运动到点D时,求的面积;
(3)设的面积为S,求出点Q在线段上运动时,S与t的函数关系式;
(1)当______时,点P到达终点B;
(2)当点P运动到点D时,求的面积;
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【推荐2】如图,在中,,点E是线段边上的一动点(不含B、C两端点),连接,作,交线段于点D.
(1)求证:
(2)设,,请求y与x之间的函数关系式.
(3)E点在运动的过程中,能否构成等腰三角形?若能,求出的长;若不能,请说明理由.
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(3)E点在运动的过程中,能否构成等腰三角形?若能,求出的长;若不能,请说明理由.
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