题型：解答题-证明题
难度：0.65
引用次数：264
题号：11110107
如图①，在正方形
中，
是
上一点，点
在
的延长线上，且
交
于
，连接
问题提出：（1）求证：
拓展与探索：（2）请求出
的度数；
问题解决：（3）如图②，把正方形改为菱形，其他条件不变，当
时，连接
，试探究线段
与线段的数量关系，并说明理由．
中，是上一点，点在的延长线上，且交于，连接问题提出：（1）求证：
拓展与探索：（2）请求出
的度数；问题解决：（3）如图②，把正方形
改为菱形，其他条件不变，当时，连接，试探究线段与线段的数量关系，并说明理由．
更新时间：2020-09-15 21:23:52
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【推荐1】如图，菱形ABCD中，点M、N分别在BC、CD上，且CM=CN，求证：
(1)△ABM≌△AND；
(2)∠AMN＝∠ANM.
(1)△ABM≌△AND；
(2)∠AMN＝∠ANM.
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【推荐2】如图，点A，F，C，D在同一直线上，
且
，
．
．
(2)延长
交
于点G，当
，
时，求的值．
且，．
．(2)延长
交于点G，当，时，求的值．
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中，
，点D在线
的长.
与
全等，求点P到直线
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名校
【推荐1】△ABC内接于⊙O，CA＝CB，BD为⊙O的直径，∠DBC＝30°．
(1)如图1，求证：△ABC为等边三角形；
(2)如图2，弦AE交BC于点F，点G在EC上，∠BAF＝∠GAF，求证：FB＝FG．
(1)如图1，求证：△ABC为等边三角形；
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【推荐2】如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°．点D是边BC上一点，△BDE是等边三角形，四边形CDEF是平行四边形．
（1）如图1，若点D是BC中点，求证：四边形BDFE是菱形；
（2）一般的，设DF与CE相交于点G，如图2，连接AD，AC，AF．
①证明：AD＝AF；
②求∠DAG的大小．
（1）如图1，若点D是BC中点，求证：四边形BDFE是菱形；
（2）一般的，设DF与CE相交于点G，如图2，连接AD，AC，AF．
①证明：AD＝AF；
②求∠DAG的大小．
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，
．求证：
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(0.65)
【推荐1】如图，
的顶点
、
在
上，边
、
分别与相交于
、
，连结
．
(1)求证：
．
(2)填空：①若恰为的中位线，
，则
．②若点恰平分
，
时，则当
时，四边形
是菱形．
的顶点、在上，边、分别与相交于、，连结． (1)求证：
．(2)填空：①若
恰为的中位线，，则 ．②若点恰平分，时，则当 时，四边形是菱形．
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【推荐2】已知：如图，在四边形中，
．点
在对角线上，且
，
（1）求证：
；
（2）连接
，交于点
，若
，四边形周长为
，求
的大小．
中，．点在对角线上，且，（1）求证：
；（2）连接
，交于点，若，四边形周长为，求的大小．
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．对角线
相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交
于点E，F．
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【推荐1】 阅读下列材料：如图（1）在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，则把这样的四边形称之为“筝形”
解答问题：如图（2）将正方形ABCD绕着点B逆时针旋转一定角度后，得到正方形GBEF，边AD与EF相交于点H.请你判断四边形ABEH是否是“筝形”，说明你的理由.
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【推荐2】如图，已知正方形，请用尺规作图法，在边上求作一点P，使
．（保留作图痕迹，不写作法）
，请用尺规作图法，在边上求作一点P，使．（保留作图痕迹，不写作法）
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的图象经过点
和
，且与x轴相交于A、B两点．
