【推荐1】如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，两点，与轴相交于点．
   
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)若点与点关于轴对称，求的面积；
(3)根据图像直接写出不等式的解集．

【推荐2】如图，直线与反比例函数的图象交于点A，B,与y轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4.
（1）试确定反比例函数的关系式                                             
（2）求ΔAOC的面积                                               
   

【推荐3】如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于A、B两点．已知A (2，n），B（，）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）请结合图像直接写出当y₁≥y₂时自变量x的取值范围．

【推荐1】如图，正方形中，点G在对角线上（不与B、D重合），于点E，于点F，连接，．求证．

【推荐2】如图，中，是的中点，将沿折叠后得到，且 点在□内部．将延长交于点．   
（1）猜想并填空：________（填“”、“”、“”）；
（2）请证明你的猜想；
（3）如图，当，设，，，证明：．

【推荐3】如图，在观测点测得小山上铁塔顶端的仰角为，铁塔底部的仰角为．已知塔高，观察点到地面的距离，求小山的高．（精确到，，）．

【推荐1】在物理学中我们学过光的反射定律，小军想利用光的反射定律测量一棵树的高度，但因树旁有一个池塘，不能测量镜子与树之间的距离，于是他利用镜子进行两次测量，如图，第一次他把镜子放在点处，走到点处正好在镜中看到树尖的像；第二次他把镜子放在点处，走到点处也正好在镜中看到树尖的像．已知，，，点、、、、在同一条直线上，小军的眼睛到地面的距离为1.5米（即米），量得米，米，米，求这棵树的高度．（镜子的大小和厚度忽略不计）

【推荐2】如图，点D、E分别在△ABC的边AC、AB上，延长DE、CB交于点F，且AE•AB＝AD•AC．
（1）求证：∠FEB＝∠C；
（2）连接AF，若，求证：EF•AB＝AC•FB．

【推荐3】在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，M是AD边的中点，P是AB边上的一个动点（不与A、B重合），PM的延长线交射线CD于Q点，MN⊥PQ交射线BC于N点．
（1）若点N在BC之间时，如图：
①求证：∠NPQ＝∠PQN；
②请问是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请举反例说明；
（2）当△PBN与△NCQ的面积相等时，求AP的值.