【推荐1】学校准备为“航天比赛”的福娃购买奖品.已知在商场购买3个甲种奖品和2个乙种奖品共需120元；其中甲的单价是乙的单价的2倍．
(1)求甲、乙两种奖品的单价；
(2)学校计划购买甲、乙两种奖品共80个，且此次购买奖品的费用不超过1500元．正逢商场促销，所有商品一律八折销售，求学校在商场最多能购买多少个甲种奖品？

【推荐2】请用一元一次方程解决下面的问题：一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本30元；如果按标价的8折出售，将盈利60元．
（1）每件服装的标价是多少元?
（2）为保证不亏本，最多能打几折?

【推荐3】百姓商场以每件元的价格购进某品牌衬衫共件，加价后标价销售,在"庆元旦,迎新春”期间，商场计划降价销售．请根据商场的盈利需求，解答下列问题：
(1)如果商场按降价后的价格售完这批衬衫，仍可盈利,求应按几折销售；
(2)请从两题中任选-题做答．
A．如果商场先按标价售出件后再降价．那么剩余的衬衫按几折销售,才能使售完这批衬衫后盈利
B．如果商场先按标价的九折销售件，但为了尽快销售完,将剩余数量衬衫在九折的基础上每购买一件再送打车费．求购买一件送多少元打车费，售完这批衬衫后可盈利

【推荐1】如图，已知直线与轴、轴分别交于点和点，点是轴上的一点，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处，求直线的解析式.

【推荐2】当今社会，“直播带货”已经成为商家的一种新型的促销手段．小亮在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足一次函数关系，它们的关系如下表：

销售单价（元）	20	25	30
销售量（件）	200	150	100

该商家每天想获得2160元的利润，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少元？

【推荐3】已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点M（m，4）在这个函数的图象上，求点M的坐标．

【推荐1】已知二次函数（a为常数，）．
(1)该函数图象的对称轴是直线________；
(2)若，当时，求函数值y的取值范围；
(3)若，求证：该函数的图象与x轴有两个公共点．

【推荐2】已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为（，0），（，0）（）．
（1）证明；
（2）若该函数图象的对称轴为直线，试求二次函数的最小值．

【推荐3】某食品零售店为食品厂代销一种馒头，未售出的馒头可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种馒头的单价定为7角时，每天卖出160个，在此基础上，这种馒头的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后，该零售店每个馒头的成本是5角．设这种馒头的单价为x角，零售店每天销售这种馒头所获得的利润为y角．
(1)用含x的代数式分别表示出每个馒头的利润与卖出的馒头个数；
(2)求y与x之间的函数表达式；
(3)当馒头单价定为多少角时，该零售店每天销售这种馒头获得的利润最大？最大利润为多少？

【推荐2】网络直播带货已成为一种新业态，某网店尝试用60天的时间，按单价随天数而变化的直播带货模式销售一种成本为10元/每件的商品，经过统计得到此商品的日销售量（件）、销售单价（元/件）在第天（x为正整数）销售的相关信息：
①与满足一次函数关系，且第1天的日销售量为98件，第4天的日销售量为92件；
②与的函数关系如下图所示；

(1)第5天的日销售量___________件；与的函数关系式为___________．
(2)在这60天中，网店哪天销售该商品的日利润最大？最大是多少元？
(3)在这60天中，共有多少天日利润不低于2418元？

【推荐3】某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元，在销售过程中发现，月销售量y(件)与销售单价x (万元)之间存在着如图所示的一次函数关系．

(1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果)；
(2)试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时，月获利最大？并求这个最大值(月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支)
(3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元？