【推荐1】小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．

（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的表面积：     cm²．

【推荐2】垃圾分类，从我做起．易拉罐是可回收垃圾，一吨易拉罐融化后能结成一吨很好的铝块，可少采20吨铝矿．生活中的易拉罐是一种类似于圆柱体的立体图形．

（1）圆柱体的侧面展开图是______（填“长方形”“圆”或“扇形”）；
（2）圆柱体的铝制易拉罐上、下两个底面的半径都是，侧面高为，制作这样一个易拉罐需要面积多大的铝材？（不计接缝，结果保留)．

【推荐3】如图是一个几何体的表面展开图．
   
(1)写出该几何体的名称__________；
(2)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是__________（填全所有可能的序号）；
①三角形；②四边形；③五边形；④六边形
(3)根据图中标注的长度（单位：），求该几何体的表面积和体积．

【推荐1】将一直径为17 cm的圆形纸片(如图①)剪成如图②形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(如图③)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少？

【推荐2】如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒侧面展开图.

(1)这个食品包装盒的几何体名称是___________________；
(2)若，，，，求这个几何体的所有棱长的和及体积.

【推荐3】小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下类问题：
观察判断：
小明共剪开了___________条棱；
动手操作：
现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），请你帮助小明在图1中补全图形：
解决问题：
经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是，求这个纸盒的体积．

【推荐1】善于思考的小颖同学随手将手中的一个边长分别为6cm，8cm长方形模具绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．请你帮小颖同学计算出旋转后几何体的体积．
   

【推荐2】把图中图形绕虚线旋转一周，指出所得几何体与下面A～E中几何体的对应关系．

【推荐3】如图所示，已知直角三角形纸板，直角边，．

(1)将直角三角形绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到______种不同的几何体；
(2)分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到几何体的体积．（取3）